面积与代数式恒等学案.doc

课题学习---面积与代数恒等式
学习目标
通过对几何图形的面积关系的观察、分析、研究，从中抽象、归纳出一些代数恒等式；并根据代数恒等式的特点，设计相应的图形验证其正确性；
2、体会数量关系与图形之间的内在联系，了解一些代数恒等式的几何背景，体会它们的几何意义。
学习重点与难点
重点：从图形面积到代数恒等式。
难点：从代数恒等式到图形面积。
学习过程
一、情境导入
净月一实验学校由于生源增加后急需将边长为a米的正方形操场进行扩建，使其边长增加b米，请问扩建后的操场面积为多少？
二、新知呈现
知识点1：探究图形面积与代数恒等式之间的关系
说一说
通过操场面积的不同表示方法，同学们知道了利用图形的面积可以得到一个代数式恒等，你能根据老师黑板上所拼的图形得出一个新的恒等式吗？这个等式为。

（二）做一做
1、以小组为单位利用课前准备的卡片，拼出一些长方形或正方形。
2、用不同的方法表示所拼图形的面积。
3、你能得到代数恒等式吗？

知识点2：探究代数恒等式与图形面积之间的关系
（一）试一试：观察等式
1、小组合作用准备的卡片拼图验证上面运算的正确性。
2、总结构图经验，在构图过程中有没有技巧？请你尝试把你的思考过程用语言表达出来。
（二）填一填
选用若干张卡片拼成面积为的大长方形，动手拼一拼，试在下面的表格中填写所选的卡片数量。
卡片①②③数量（张）

（三）闯一闯
如果用①、②、③三种卡片要拼出面积为的一个大长方形，需要图①张，图②张，图③张.这个长方形的一边长为，另一边长为.
三、课堂小结
通过这节课的实践探索，你最大的收获与感想是什么？
四、课后作业
仔细体会代数与图形之间的联系,写一篇有关《面积与代数恒等式》
的学习心得。

数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。
———华罗庚