复习专题17 勾股定理.docx

第9讲勾股定理
如东县实验中学江桂云
【学习目标】
进一步理解勾股定理和勾股定理的逆定理，体会直角三角形是探究线段问题的基本图形，感悟分类、转化、方程等数学思想方法的应用.
【学习过程】
活动一自主学习
1．下列每一组数据中的三个数据分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）
A．3、4、5 B．5、12、13 C．、2、1 D．13、14、15
2．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）
A．3 B．4 C．5 D．
3．已知直角三角形的两边长分别为6和8，则它的第三边长为．
活动二提升学习
例1．△ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高AD=8，则BC=．

例2．如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为、、、，则=．

例3．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，

点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为()
A.3 B.4
C.5 D.6

例4．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．
求证：AE2＋BF2＝EF2．

活动三巩固学习
1．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2EQ\r(,5)，则平行四边形ABCD的周长等于.

2．如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=900,CB=,CD=,D为AB边上一点.
A

D
E

CB
求AD的长．

AED

BFC

3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使点C与点A重合，求折叠后的痕迹EF的长．

4.已知：如图，△ABC的三边长分别为AB=13，AC=15，BC=14，求△ABC的面积．
A

BC

活动四反思学习
通过本节课的学习，对今后探究线段问题有何帮助？又感悟到哪些数学思想方法？
【课后作业】
1．如图，Rt△ABC中,∠C=900，AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8．
A
C
E
B
D
（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．

A
B
O
x
y

2．已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（0，8），点B坐标为（4，0），点E是直线
y＝x＋4上的一个动点，若∠EAB＝∠ABO，求点E的坐标．