第6讲 小数的四则运算及循环小数.doc

第6讲小数的四则运算及循环小数
【知识要点】
小数乘除的计算技巧：
分解凑整的方法。将一个数适当地分解成几个因数的积或几个数的和，然后运用乘法的交换律、结合律或乘法的分配律凑整进行计算。
运用积和商的不变性质。
A.积不变性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
B.商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
运用乘、除法的性质，改变运算顺序和方法：
A.
B.
C.
【典型例题】
〖讨论1〗计算：2.005×390+20.05×41+200.5×2

〖讨论2〗计算：2424.2424÷242.4.

〖讨论3〗计算：（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）－（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）

〖讨论4〗计算：17.6×1.3+6.4÷1.3－9.6×1.3+5.3÷1.3.

〖讨论5〗计算：（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）.

〖讨论6〗计算：1÷7，小数点后面第100位上的数字是几？

〖讨论7〗计算：6÷7商的小数点后面1000个数字的和是几？

〖讨论8〗在循环小数0.76382中，最少从小数点右面第几位开始到第几位为止的数字之和等于2020？

〖讨论9〗在小数1.80524102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是多少？

〖讨论10〗2011年1月1日是星期六，那么2011年6月1日是星期几？

测试
1.计算：0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079

2.计算：69316.931÷69.31

3.计算：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）

4.计算：9×1.7+9.1÷1.7－5×1.7＋4.5÷1.7.

计算：（7.2×4.5×8.1）÷（1.8×1.5×2.7）

计算4÷7，并将结果用“四舍五入法”精确到小数后第100位，这第100位上的数字是几？

循环小数0.299小数点后第100位上的数字是几？这100个数字的和是多少？

在循环小数0.740637中，最少从小数右面第几位开始，到第几位为止的数字之和等于2010？

在循环小数2.7128156中的某一位数字上再添上一个表示循环的点后，使得新的循环小数尽可能大或尽可能小。

10.2010年3月1日星期四是小明11岁生日，那么小明12岁生日是星期几？