波特图绘图原理.doc

附录B波特图
波特图是用来表示环增益复杂数值（或者阻抗）的一种方法。增益用分贝表示，对应着log表示的频率。相角也是同样对应log表示的频率。
波特图在设计开关电源闭环系统时是很好的工具。他可以让我们更好的观察各种环元素的增益/相位特性。通过用分贝表示增益，用度表示相角可以使我们得到更简明的结果。
通过用直线近似实际的曲线可以使过程看上去更简单，这条直线叫做渐近线。我们只计算渐近线改变位置的频率。
大部分开关电源简单系统的波特图原理：在任何频率下的相角增益取决于增益对频率的改变量。一个单极点（简单的RC低通滤波器）在转角频率上有一个每10倍频-20db的斜坡增益，对应-90°的相位移动。
一阶滤波器（R-C或者L-R）：
单极点或者单零点一阶滤波器在转角频率都有一个每10倍频（20db）的斜坡增益。相位渐近线每10被频有一个45°的斜率，在转角频率两侧分别延伸10倍频总共有90°的相位移动（图B-1）。在准确值（曲线）与近似的直线的最大误差不能超过3db。最大的相角误差是5.7°。在控制环路设计中这些小误差可以被忽略。
低通—单级：图B-1
F(S)=；
增益斜率：-20dB／decade;相角滞后:-90°
单零点：除了增益随频率增加的情况，单零点和图B-1有同样的增益和相位特性。增益和相位斜率都是正向的。
F(S)=1+；
增益斜率：+20db/decade,相位超前：90°

右半平面零点：
考虑到复杂的S平面的坐标。RHP零点和传统的左半平面零点一样有相同的正向的增益斜率，但是相位斜率和单极点一样是相反的。在RHP零点转角频率，环增益上升，相位滞后增加。这使得在RHP零点转角频率很难获得一个开环穿越频率。幸运的是，右半平面零点只在增加和反激调节器中出现，并且在持续的电流模式感应中应用。
F(S)=1-
增益斜率：+20db/decade；相位滞后：-90°
二阶滤波器（共振LC）:
图B-2中的共振LC滤波器在转角频率有一个双极点，斜率为-40db/decade，总的相位滞后为180°。由B-3可知，增益特性曲线因为Q值的不同而有不同的共振峰值。即使共振效应可以减少增益裕度并且当共振频率与穿越频率接近时引起环路不稳定，共振效应还是在闭环特性曲线里被抑制下来。

,Q=
=
增益斜率：-40db/decade；相位滞后：-180°
在处的增益峰值：20logQ
有效的串联电阻决定Q。包括电容器ESR：R,电感：R，可变电阻：R,漏电感有效电阻：R,转化为它的等效串联电阻R的负载电阻R。
Ｑ的值很少超过４或者５。在满载情况下，值较小的R转化为较高的值R。在轻载情况下，二极管R限制Q。
在Q为0.5的时候相位特性曲线斜率大约为-120°/decade。在Q为较高值时，图B-4说明相位斜率变得更加陡，使得补偿变得更加困难。
相位渐近线截获：
,K=5