材料力学1(new1) (2).ppt

F1F(c)等截面杆，最大应力在轴力最大的截面上：2-4图示一等直矩形截面杆受拉，已知F=10kN，b=5mm，h=20mm。试求α=±45o、±135o等四个斜截面(图示虚线)上的正应力和切应力。2-5图示杆件由两根木杆粘接而成。欲使其在受拉时，粘接面上的正应力为其切应力的2倍，试问粘接面的位置应如何确定？2-8图示结构，已知外力F=35kN。钢圆杆AB和AC的直径分别为d1=12mm和d2=15mm，钢的弹性模量E=210GPa。试求A点的铅直位移。2-9图示为打入土中的混凝土地桩，顶端承受载荷F，并由作用于地桩的摩擦力所支持。设沿地桩单位长度的摩擦力为f，且f=ky2，式中，k为常数。试求地桩的缩短δ。已知地桩的横截面面积为A，弹性模量为E，埋入土中的长度为l。2-11图示托架，水平杆BC的长度l保持不变，斜杆AB的长度可随夹角θ的变化而改变。两杆皆为同质等直杆，且拉伸强度和压缩强度亦相同相等。若要使两杆具有等强度、且制作的材料最省，则两杆的夹角θ、两杆横截面面积之比各为若干。2-15图示桁架结构，各杆都由两个相同的等边角钢相并而成。已知其许用应力[σ]=170MPa，试选择杆AC和CD的角钢型号。2-16已知混凝土的密度ρ=2.25×103kg/m3，许用压应力[σ]=2MPa。试按强度条件确定图示混凝土柱所需的横截面面积A1和A2。若混凝土的弹性模量E=20GPa，试求柱顶端的位移。2-18图示拉杆由两块钢板用四个直径相同的钢铆钉连接而成。已知外力F=80kN，板宽b=80mm，板厚δ=10mm，铆钉直径d=16mm，许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=300MPa,许用拉应力[σ]=170MPa。试校核接头的强度。(提示：设每个铆钉受力相同)2-19图示圆截面杆件，承受轴向拉力F作用。设拉杆的直径为d，端部墩头的直径为D，高度为h，试从强度方面考虑，建立三者间的合理比值。已知许用应力[σ]=120MPa，许用切应力[τ]=90MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa。2-20刚性梁用两根钢杆和悬挂着，受铅垂力F=100kN作用。已知钢杆AC和BD的直径分别为d1=25mm和d2=18mm，钢的许用应力[σ]=170MPa，弹性模量E=210GPa。
(1)试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形ΔlAC，ΔlBD及A，B两点的竖直位移ΔA，ΔB。
(2)若荷载F=100kN作用于A点处，试求G点的竖直位移ΔG。(结果表明，ΔG=ΔA，事实上这是线性弹性体中普遍存在的关系，称为位移互等定理。)解：(2)以AB杆为对象：2-23图示为在A端铰支刚性梁AB受均布载荷作用，已知钢杆CE和BD的横截面面积分别为A1=400mm2和A2=200mm2；许用应力[σt]=160MPa，许用压应力[σc]=100MPa。试校核两杆的强度。2-23(2)图示为在A端铰支刚性梁AB受均布载荷作用，已知钢杆BD和CE的横截面面积分别为A1=400mm2和A2=200mm2；许用应力[σt]=160MPa，许用压应力[σc]=100MPa。试校核两杆的强度。2-25图示钢杆,横截面面积A=2500mm2,弹性模量E=210GPa，线膨胀系数αl=12.5×10-6K-1，轴向外力F=200kN，温度升高40ºC。试在下列两种情况下确定杆端的支反力和杆的最大应力。（1）间隙δ=2.1mm；（2）间隙δ=1.2mm。2-24一种制作预应力钢筋混凝土的方式如图所示。首先用千斤顶以拉力F拉伸钢筋(图a)，然后浇注混凝土(图b)。待混凝土凝固后，卸除拉力F(图c)，这时，混凝土受压，钢筋受拉，形成预应力钢筋混凝土。设拉力使钢筋横截面上产生的初应力σ0=820MPa，钢筋与混凝土的弹性模量之比为8:1、横截面面积之比为1:30，试求钢筋与混凝土横截面上的预应力3-1试作图示各轴的扭矩图(单位:kNm)。3-2圆轴的直径d=100mm，承受扭矩T=100kNm，试求距圆心d/8、d/4及d/2处的切应力，并绘出横截面上切应力的分布图。3-11图示阶梯形圆轴，装有三个皮带轮，轴径d1=40mm、d2=70mm。已知由轮3输入的功率P3=30kW，由轮1和轮2输出的功率分别为P1=13kW和P2=17kW，轴的转速n=200r/min，材料的许用切应力[τ]=60MPa，切变模量G=80GPa，许用扭转角[θ]=2º/m，试校核该轴的强度与刚度。3-13已知钻探机钻杆的外径D=60mm，内径d=50mm，功率P=7.35kW，转速n=180r/min，钻杆入土深度l=40m，材料的G=80GPa，[τ]=40MPa。假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求：（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩；（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；（3）A