2020112123120一种考虑多种摄动力的小卫星常值推力轨道递推方法.pdf

(19)国家知识产权局

(12)发明专利

(10)授权公告号CN112389679B
(45)授权公告日2022.05.31
(21)申请号202011212312.0审查员李春洋

(22)申请日2020.11.03
(65)同一申请的已公布的文献号
申请公布号CN112389679A
(43)申请公布日2021.02.23
(73)专利权人西北工业大学
地址710072陕西省西安市碑林区友谊西
路127号
专利权人西北工业大学深圳研究院
(72)发明人安效民张军华郑子轩
(74)专利代理机构西安通大专利代理有限责任
公司61200
专利代理师姚咏华
(51)Int.Cl.
B64G1/24(2006.01)权利要求书3页说明书8页附图3页
(54)发明名称
一种考虑多种摄动力的小卫星常值推力轨
道递推方法
(57)摘要
本发明公开了一种考虑多种摄动力的小卫
星常值推力轨道递推方法，根据小卫星在轨运行
情况，建立了包含常值推力和多种摄动力的动力
学模型，基于动力学分量方程，利用龙格库塔
RK45方法进行轨道推演，与SKT仿真软件的结果
对比，将常值推力下轨道递推方法的误差控制在
1km以内。使用该方法能够精确地给出小卫星的
轨道，及时确定小卫星的位置信息。
CN112389679B
CN112389679B权利要求书1/3页

1.一种考虑多种摄动力的小卫星常值推力轨道递推方法，其特征在于，包括如下过程：
建立地球惯性坐标系和卫星轨道坐标系，结合地球惯性坐标系和卫星轨道坐标系建立
小卫星的笛卡尔动力学模型；
根据所述笛卡尔动力学模型，在地球惯性坐标系下的动力学方程中加入施加在小卫星
上的常值推力、太阳光压、第三体引力和地球形状摄动，构建出动力学分量方程；
基于所述动力学分量方程，采用变步长的四阶龙格库塔算法和五阶龙格库塔算法进行
轨道推演，得出小卫星的轨道信息；
地球惯性坐标系EXYZ中，坐标系原点在地心E，X轴指向春分点，Z轴垂直于地球赤道平
面向上，Y轴满足右手法则；
卫星轨道坐标系Sxyz中，坐标系原点在卫星质心，x轴沿卫星矢径方向，从地心指向卫
星，y轴垂直卫星矢径并指向速度方向，z轴垂直于轨道平面，遵循右手法则；
在地球惯性坐标系下的动力学方程中加入施加在小卫星上的常值推力、太阳光压、第
三体引力和地球形状摄动后，得到的动力学方程如下：

式中，μ是地球引力常数，r为小卫星在地球惯性坐标系下的位置矢量，r为位置矢量的

大小，为常值推力加速度，aSRP为太阳光压摄动加速度，aM为第三体引力摄动加速度，anon
为地球形状摄动加速度，t为时间；
在地球惯性系下的太阳光压引起的摄动力为：

式中，表示地球惯性系下太阳到小卫星的位置矢量，AU表示地球到太阳的距离，P表

示单位AU距离下的太阳光压力，ν表示地球的阴影函数，Cr表示辐射压力系数，m表示小卫星
的质量，A表示小卫星的横截面积；
在地球惯性系下的第三体引力引起的摄动力为：

式中，rM,r分别表示地球惯性系下第三体的位置矢量和小卫星的位置矢量，其中，所述
第三体为太阳或者月球，AU表示地球到太阳的距离，G为万有引力常量，M表示太阳或者月球
的质量，m表示卫星的质量，A表示小卫星的横截面积；
地球形状摄动在地球惯性系下的表达式为：

其中，为在地球固联坐标系下的地球形状摄动，为将在地球固联坐标系下的
地球形状摄动转换到地球惯性左边系下时的转换矩阵；
小卫星的位置矢量r＝[x,y,z]T，小卫星的速度矢量在地球惯性坐标系下

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CN112389679B权利要求书2/3页
的动力学方程中加入施加在小卫星上的常值推力、太阳光压、第三体引力和地球形状摄动
后，得到的动力学分量方程如下：

式中，常值推力、太阳光压、第三体引力和地球形状摄动的矢量形式分别为
TTT
aSRP＝[aSRPx,aSRPy,aSRPz]、aM＝[aMx,aMy,aMz]、anon＝[anonx,anony,anonz]。
2.根据权利要求1所述的一种考虑多种摄动力的小卫星常值推力轨道递推方法，其特
征在于，地球形状摄动在地球固联坐标系下表示为：

其中：

Vnm和Wnm满足如下关系：

式中，μ是地球引力常数，表示地球半径，Cnm,Snm为地势系数，n和m为自然数，n＝0,1,

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CN112389679B权利要求书3/3页
2,3...，m＝0,1,2,3...。
3.根据权利要求1所述的一种考虑多种摄动力的小卫星常值推力轨道递推方法，其特
征在于，转换矩阵为：

其中，ωe为地球自转的平均角速度。
4.根据权利要求1所述的一种考虑多种摄动力的小卫星常值推力轨道递推方法，其特
征在于，基于所述动力学分量方程，采用变步长的四阶龙格库塔算法和五阶龙格库塔算法
进行轨