七年级数学上册-3.4-第4课时-方案选择与分段计费问题课件-(新版)新人教版.ppt

知识管理1．分段计费问题
常见类型：我国公民个人所得税按分段累进税制计算；社会医疗 保险实行分段累进按比例报销制度；为鼓励节约用 水、用电，水费、电费实行分段价格收费标准；商家 为促销商品，实行分段优惠销售等．这些人们日常生 活中经常打交道的问题中，都涉及到分段进行讨论的 问题．解决这类问题的关键是要理顺部分与整体之间 的关系．2．设计方案的选择问题
方法：(1)运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值 相等的情况．
(2)用特殊值试探法、选择法，取小于(或大于)一元一 次方程的解的值，比较两种方案的优劣性后下结论．
3．解的合理性
说明：在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的 解是否符合实际问题的情景，若符合，说明这就是要 求的解；若不符合，则说明这个问题无解．
注意：对于实际问题，检验解的结果是否合乎实际意义是必 要的.类型之一利用一元一次方程计算水费
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价目表如图3－4－3所示．若某户居民1月份用水8米3，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)． 图3－4－3
(1)若该户居民2月份用水12.5米3，则应收水费________元；
(2)若该户居民3、4月份共用水15米3(4月份用水量超过3月份)，共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？解：(1)应收水费2×6＋4×(10－6)＋8×(12.5－10)＝48(元)．
(2)设3月份用水量为x米3，则4月份用水量为(15－x)米3.
分情况讨论：当0<x<5时，15－x>10，3月份水费为2x元，4月份水费为6×2＋4×4＋(15－x－10)×8＝(68－8x)元，由2x＋68－8x＝44，得x＝4，符合题意，此时15－x＝11；当5≤x≤6时，9≤15－x≤10，3月份水费为2x元，4月份水费为6×2＋(15－x－6)×4＝(48－4x)元，由2x＋48－4x＝44，得x＝2，不合题意；当6<x<7.5时，7.5<15－x<9，3月份水费为6×2＋(x－6)×4＝(4x－12)元，4月份水费为(48－4x)元，由4x－12＋48－4x＝36≠44，得此时无解．所以3月份用水4米3，4月份用水11米3.类型之二利用一元一次方程进行方案选择
某地通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费方式(用户可任选其一)：(A)每分钟通话费0.1元；(B)月租费20元，另外每分钟收取0.05元．
(1)若一个月使用手机时间是300分钟，求A、B两种计费方式的费用；
(2)某用户11月份手机通话的时间为t分钟，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
(3)该用户11月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样？
(4)试说明如何选择计费方式才能节省费用？(说出结果即可)【解析】(1)A种计费方式下，费用＝0.1元×通话时间，B种计费方式下，费用＝20元＋0.05元×通话时间；
(2)根据对(1)分析列出式子即可；
(3)令0.1元×通话时间＝20元＋0.05元×通话时间，求出通话时间即为所求；
(4)分析在不同通话时间下，两种计费方式算出的费用的大小，进行比较分析．
解：(1)A种计费方式下，费用为：300×0.1＝30(元)，
B种计费方式下，费用为：20＋300×0.05＝35(元)；(2)A种计费方式下，该用户应该支付的费用为：0.1t(元)，B种计费方式下，该用户应该支付的费用为：(20＋0.05t)(元)；
(3)令20＋0.05t＝0.1t，
解得：t＝400.
答：该用户11月通话400分钟时，两种方式的费用一样．
(4)如果该月通话时间小于400分钟，A种方式节省费用；
如果该月通话时间等于400分钟，两种方式都一样；
如果该月通话时间大于400分钟，B种方式节省费用．1．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费 ()
A．60元 B．66元
C．75元 D．78元
【解析】设4月份用了煤气x立方，则60×0.8＋(x－60)×1.2＝0.88×x，解得x＝75，75×0.88＝66元，2．某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为8元，3千米外每千米收费为1.8元，小王坐车回家付出租车费20.6元，求所乘的里程数．设小王坐出租车x千米，可列方程为____________________．