中考数学总复习-第二部分-专题综合强化-专题二-填空题课件.ppt

专题二填空题中考考点·讲练本考点涉及实数的混合运算，包括幂的运算、二次根式、零指数幂的运算、锐角三角函数、绝对值、实数的大小比较，掌握实数的有关概念和性质，熟悉实数大小比较的方法，即(1)利用数轴比较大小；(2)利用绝对值比较大小；(3)利用作差法比较大小；(4)利用商值比较大小．－4－5本考点涉及公式法、提公因式法两种方法．明确分解因式的意义和要求，掌握乘法公式与因式分解的基本方法是前提．解决此类问题首先观察题目适合哪种方法，然后根据因式分解的方法步骤计算即可．1．(2016·原创)因式分解：x2－16＝______________．
【解析】x2－16＝(x－4)(x＋4)．
2．(2015·黄石)分解因式：3x2－27＝______________．
【解析】3x2－27＝3(x2－9)＝3(x＋3)(x－3)
3．(2015·武威)分解因式：x3y－2x2y＋xy＝__________.
【解析】原式＝xy(x2－2x＋1)＝xy(x－1)2.

4．(西工大模拟)分解因式：3m3－18m2n＋27mn2＝_________________.
5．(2016·原创)把多项式4xy2－4x2y－y3因式分解，最后结果为_______________.
【解析】4xy2－4x2y－y3＝－y(y2－4xy＋4x2)＝－y(y－2x)2.本考点涉及简单的解直角三角形、与多边形相关的计算、图形的变换、锐角三角函数的计算，统计的计算等，需要考生掌握基础知识，熟悉计算器的使用，常结合解直角三角形的应用命题，先进行分析，找出数量关系，再利用科学计算器计算即可．1．(铁一中模拟)如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为63度，AC＝7.2米，则树高BC为________米．(用科学计算器计算，结果精确到0.1米)

【解析】由三角函数关系，可知BC＝7.2×tan63°≈14.1(米)．2．(名师特约题)课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成28°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为25米，则旗杆AB的高度约为________米．(用科学计算器计算，结果精确到0.1米)3．(西工大模拟)三个村庄A、B、C之间由笔直的公路连通，村庄B在村庄A的正东方向150千米处，村庄C在A的正北方向，且在B的北偏西66°方向，则AC的长为________千米．(用科学计算器计算，结果精确到0.01米)

【解析】∠CBD＝66°，所以∠ABC＝90°－66°＝24°，AC＝AB·tan∠ABC＝150×tan24°＝66.78(千米)．4．(2015·大连)如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度约为________m(参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6，用科学计算器计算，结果取整数)．

【解析】BC＝BD＋CD＝AD×tan32°＋AD×tan45°≈31×0.6＋31×1＝49.6≈50(m)．本考点以常见正多边形的对角线、对称轴、内角、外角的判断和计算为主要考查内容，并考查学生的图形分析、几何推理及简单计算能力，难度不大，考生只要熟练掌握正多边形的边、角、对角线等性质便可解答．【例】(2015·淄博)如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，AF交DB的延长线于点F，则∠DFA＝________度．

【思路点拨】本题考查正多边形内角与外角的计算及平行线的性质．首先求得正五边形内角∠C的度数，最后根据CD＝CB求得∠CDB的度数，最后利用平行线的性质求得∠DFA的度数即可．
【解答】∵正五边形的外角为360°÷5＝72°，
∴∠C＝180°－72°＝108°，
∵CD＝CB，∴∠CDB＝36°，
∵AF∥CD，∴∠DFA＝∠CDB＝36°.本考点涉及一次函数与反比例函数的图象与性质、反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数与反比例函数解析式的确定等，知识点纵横交错，难度较大，考生需要综合运用待定系数法，方程与函数，数形结合思想，灵活进行数式变换方可解答．本考点涉及图形平移、旋转、对称的相关计算、坐标的变换、旋转角度的计算、面积的计算等，熟练掌握图形变换的性质是解题的关键．平移问题应从图形平移前后的位置变化来分析；旋转问题应搞清旋转方向和角度，理清旋转前后的变量和不变量；对称问题应牢记图形对称的性质即可．【例】(西工大模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，旋转角为________.【思路点拨】本题考查图形的旋转和直角三角形、等腰三角形的性质．由直角三角形两锐角互余可得∠B，由旋转