（完整版）人教版初一数学下册实数试题(带答案)--解析.doc

一、选择题
1．已知:表示不超过的最大整数，例:，令关于的函数(是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是（）
A． B．
C． D．或1
2．设记号*表示求、算术平均数的运算，即，则下列等式中对于任意实数，，都成立的是（）．
①；②；
③；④．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④
3．对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：
，且规定（为大于的整数），
如，，，，
则（）．
A． B． C． D．
4．一列数，，，……，其中=﹣1，=，=，……，=，则×××…×=（）
A．1 B．-1 C．2017 D．-2017
5．已知，，是数轴上三点，点是线段的中点，点，对应的实数分别为和，则点对应的实数是（）
A． B． C． D．
6．下列命题是真命题的有（）个
①两个无理数的和可能是无理数；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤无理数都是无限小数．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则绝对值最小的数是（）

A．p B．q C．m D．n
8．设实数a，b，c，满足，且，则的最小值为（）
A． B． C． D．
9．如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，其中最适合表示的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D
10．有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④是分数．其中正确的为（）
A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．②
二、填空题
11．对于正数x规定，例如：，则f(2020)＋f(2019)＋……＋f(2)＋f(1)＋＝___________
12．观察下列等式：1﹣＝，2﹣＝，3﹣＝，4﹣＝，…，根据你发现的规律，则第20个等式为_____．
13．对于有理数a，b，规定一种新运算：a※b=ab+b，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a※b=b※a，则a=b；③方程（x﹣4）※3=6的解为x=5；④（a※b）※c=a※（b※c）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．
14．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．

15．按下面的程序计算：

若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可以是________．
16．如图所示，数轴上点A表示的数是-1，0是原点以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB线段长为半径画半圆交数轴于两点，则点表示的数是___________，点表示的数是___________．

17．已知M是满足不等式的所有整数的和，N是的整数部分，则的平方根为__________．
18．若表示大于x的最小整数，如，，则下列结论中正确的有______（填写所有正确结论的序号）．
①；②；③；④；⑤存在有理数x使成立．
19．定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@6=____．
20．对任意两个实数a，b定义新运算：a⊕b=，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（⊕2）⊕3=___．
三、解答题
21．我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小华受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等．
（1）2020属于类（填A，B或C）；
（2）①从A类数中任取两个数，则它们的和属于类（填A，B或C）；
②从A、B类数中任取一数，则它们的和属于类（填A，B或C）；
③从A类数中任意取出8个数，从B类数中任意取出9个数，从C类数中任意取出10个数，把它们都加起来，则最后的结果属于类（填A，B或C）；
（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C类，则下列关于m，n的叙述中正确的是（填序号）．
①属于C类；②属于A类；③，属于同一类．
22．观察下来等式：
12×231＝132×21，
13×341＝143×31，
23×352＝253×32，
34×473＝374×43，
62×286＝682×26，
……
在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为