高考物理培优(含解析)之临界状态的假设解决物理试题及详细答案.doc

高考物理培优(含解析)之临界状态的假设解决物理试题及详细答案

一、临界状态的假设解决物理试题
1．如图所示，带电荷量为＋q、质量为m的物块从倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向外，重力加速度为g，求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移．(斜面足够长，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

【答案】最大速度为：;最大位移为：
【解析】
【分析】
【详解】
经分析，物块沿斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，物块所受支持力逐渐减小，最后离开斜面．所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块沿斜面的速度达到最大，同时位移达到最大，即qvmB＝mgcosθ
物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得

联立解得：

2．小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.3kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球在某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F而断掉，球飞行水平距离s后恰好无碰撞地落在临近的一倾角为α＝53°的光滑斜面上并沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m．绳长r=0.3m(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)绳断时小球的速度大小v1和小球在圆周最低点与平台边缘的水平距离s是多少.
(2)绳能承受的最大拉力F的大小.

【答案】（1）3m/s，1.2m（2）12N
【解析】
【详解】
(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以有
vy=v0tan53°
又vy2=2gh，代入数据得：
vy=4m/s，v0=3m/s
故绳断时球的小球做平抛运动的水平速度为3m/s；
由
vy=gt1
得：

则
s=v0t1=3×0.4m=1.2m
（2）由牛顿第二定律：

解得：
F=12N

3．质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑“V”型槽B上，如图，α=60°，另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放，则下列说法正确的是()

A．当M=m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5g
B．当M=2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5g
C．当M=6m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.75g
D．当M=5m时，A和B之间的恰好发生相对滑动
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
D.当A和B之间的恰好发生相对滑动时，对A受力分析如图

根据牛顿运动定律有：
解得
B与C为绳子连接体，具有共同的运动情况，此时对于B和C有：

所以，即
解得
选项D错误；
C.当，A和B将发生相对滑动，选项C错误；
A.当，A和B保持相对静止。若A和B保持相对静止，则有

解得
所以当M=m时，A和B保持相对静止，共同加速度为，选项A错误；
B.当M=2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为，选项B正确。
故选B。

4．中国已进入动车时代，在某轨道拐弯处，动车向右拐弯，左侧的路面比右侧的路面高一些，如图所示，动车的运动可看作是做半径为R的圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g，要使动车轮缘与内、外侧轨道无挤压，则动车拐弯时的速度应为（）

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【详解】
把路基看做斜面，设其倾角为θ，如图所示

当动车轮缘与内、外侧轨道无挤压时，动车在斜面上受到自身重力mg和斜面支持力N，二者的合力提供向心力，即指向水平方向，根据几何关系可得合力F=mgtanθ，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
mgtanθ＝
计算得v＝，根据路基的高和水平宽度得
tanθ＝
带入解得v＝，即动车拐弯时的速度为时，动车轮缘与内、外侧轨道无挤压，故B正确，ACD错误。
故选B。

5．如图所示，带电粒子（不计重力）以初速度v0从a点垂直于y轴进入匀强磁场，运动过程中经过b点，Oa＝Ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点垂直于y轴进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为（）

A．v0 B． C．2v0 D．
【答案】C
【解析】
【详解】
设，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

解得：

如果换成匀强电场，水平方向以做匀速直线运动，在水平方向：

竖直沿轴负方向做匀加速运动，即：

解得：

则有：

故C正确，A、B、D错误；
故选C。

6．在平直的公路上A车正以的速度向右匀速运动，在A车的正前方7m处B车此时正以的初速度向右匀减速运动，加速度大小为，则A追上B所经历的时间是
A．7s B．8s