高考物理与临界状态的假设解决物理试题有关的压轴题及详细答案.doc

高考物理与临界状态的假设解决物理试题有关的压轴题及详细答案

一、临界状态的假设解决物理试题
1．如图所示，带电荷量为＋q、质量为m的物块从倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向外，重力加速度为g，求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移．(斜面足够长，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

【答案】最大速度为：;最大位移为：
【解析】
【分析】
【详解】
经分析，物块沿斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，物块所受支持力逐渐减小，最后离开斜面．所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块沿斜面的速度达到最大，同时位移达到最大，即qvmB＝mgcosθ
物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得

联立解得：

2．中国已进入动车时代，在某轨道拐弯处，动车向右拐弯，左侧的路面比右侧的路面高一些，如图所示，动车的运动可看作是做半径为R的圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g，要使动车轮缘与内、外侧轨道无挤压，则动车拐弯时的速度应为（）

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【详解】
把路基看做斜面，设其倾角为θ，如图所示

当动车轮缘与内、外侧轨道无挤压时，动车在斜面上受到自身重力mg和斜面支持力N，二者的合力提供向心力，即指向水平方向，根据几何关系可得合力F=mgtanθ，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
mgtanθ＝
计算得v＝，根据路基的高和水平宽度得
tanθ＝
带入解得v＝，即动车拐弯时的速度为时，动车轮缘与内、外侧轨道无挤压，故B正确，ACD错误。
故选B。

3．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动．当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为（已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）

A．AC绳5m/s B．BC绳5m/s
C．AC绳5.24m/s D．BC绳5.24m/s
【答案】B
【解析】
【分析】
当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，求出A绳的拉力，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断；当BC绳断之后，小球线速度继续增大，小球m作离心运动，AC绳与竖直方向的夹角α增大，对球进行受力分析，根据合外力提供向心力列式求解。
【详解】
当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，根据牛顿第二定律得：
对小球有
TAsin∠ACB﹣mg=0①
TAcos∠ACB+TB=②
由①可求得AC绳中的拉力TA=mg，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断。
当BC绳刚要断时，拉力为TB=2mg，TA=mg，代入②得

解得
v=5.24m/s
当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，TAC=2mg，AC也断，
则有
TACsin53°
代入数据解得
v=5m/s
故BC线先断；AC线被拉断时球速为5.0m/s．
故选B。
【点评】
解决本题的关键搞清向心力的来源，抓住临界状态的特点，运用牛顿第二定律进行求解．

4．如图，“”型均匀重杆的三个顶点O、A、B构成了一个等腰直角三角形，∠A为直角，杆可绕O处光滑铰链在竖直平面内转动，初始时OA竖直．若在B端施加始终竖直向上的外力F，使杆缓慢逆时针转动120°，此过程中（）

A．F对轴的力矩逐渐增大，F逐渐增大
B．F对轴的力矩逐渐增大，F先增大后减小
C．F对轴的力矩先增大后减小，F逐渐增大
D．F对轴的力矩先增大后减小，F先增大后减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
杆AO的重心在AO的中点，杆BO的重心在BO的中点，故整体重心在两个分重心的连线上某电，如图所示：

当使杆缓慢逆时针转动120°的过程中，重力的力臂先增加后减小，故重力的力矩先增加后减小，根据力矩平衡条件，拉力的力矩先增加后减小；设直角边质量为m1，长度为L，斜边长为m2，从图示位置转动角度θ（θ≤120°），以O点为支点，根据力矩平衡条件，有：

故

在θ从0°缓慢增加120°过程中，根据数学知识可得F对轴的力矩先增大后减小，F逐渐增大，C正确；

5．如图甲所示，用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道，货车可以装载两层管道，底层管道固定在车厢里，上层管道堆放在底层管道上，如图乙所示。已知水泥管道间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力