人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十四章24.1 圆的有关性质(共26张PPT).ppt

24.1.4圆周角学习目标:

1.理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论,并能运用它们进行证明和计算.

2.通过对圆周角定理的证明，进一步体会分类讨论、化归的思想方法.

定义：图中∠ACB和∠AOB有怎样的关系？作图：在圆上任取一条弧，画该弧所对的圆心角与圆周角，测量它们的度数，你能得出同样的结论吗？猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对

的圆心角的一半.动手实践，验证猜想圆心与圆周角的三种位置关系:①圆心在角的一边上②圆心在角的内部③圆心在角的外部如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？圆心与圆周角的三种位置关系:圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．思考：一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧
或等弧所对的圆周角之间有什么关系？例题：如图,在⊙O中,∠BOC=50°
求∠A的大小.
试找出下图中所有相等的圆周角.如图，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，
求∠BOC的度数.如图，⊙O中，∠ACB=130º，
则∠AOB=_____.归纳小结，回味延伸教科书练习第2，3，4题．要养成用数学的语言去说明道理，用数学的思维去解读世界的习惯.