人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十二22.3实际问题与二次函数（第3课时）(共18张PPT.pptx

22.3实际问题与二次函数（第3课时）1.会建立直角坐标系解决实际问题；
2.会解决与桥洞水面宽度有关的类似问题.例1．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？

分析：
如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O且与y轴垂直的直线为x轴，建立了直角坐标系．这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是．此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式．解：如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O垂直于y轴的直线为x轴，建立直角坐标系。
由题意，得点B的坐标为（0.8，-2.4），
又因为点B在抛物线上，将它的坐标代入
,得

所以

因此，函数关系式是
解一解一解二解三x补充例题:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.解：如图，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.练习1如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用
表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？2.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m.①问此球能否投中?布置作业