人教版八年级数学上册课件：13.3.2等边三角形(第二课时).ppt

13.3.2等边三角形(第二课时)1．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 ．
注：(1)此性质的适用条件是“含30°角的直角三角形”；
(2)直角三角形中，若一直角边等于斜边的一半则该直角边所对的角为30°；
(3)60°角的余角是30°，当问题中出现直角及30°角时，经常利用“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”的性质来解决线段的倍分问题．1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB等于( )
A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．9cm2．(2019铜仁)如图13-3-35，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于( )
A．1
B．2
C．4
D．83．(2019荆州)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E．若BC=3，则DE的长为( )
A．1
B．2
C．3
D．44．如图，在等边△ABC中，AD是BC边的中线，DE⊥AB，垂足为点E，等边△ABC的边长是6cm，则BE的长为( )
A．1cm
B．1．5cm
C．2cm
D．2．5cm5．在△ABC中，AB=AC=4，∠B=15°，则△ABC的面积为 ．7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P是BC上一点，且∠BAP=90°，PC=4cm，则BC的长为 cm．9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长．10．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
(1)求∠F的度数；(2)若CD=2，求DF的长．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，点D是BC边上的一动点(不与点B、C重合)，过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，AF=2，当△AEF为直角三角形时，BD的长为 ．12．如图，在△ABC中，∠A=60°，在AC上截取AD=AB，点E为AB上一点，且BE=CD，过点E作BD的垂线，分别交BD、BC于点F、G，连接EC交BD于点H．
(1)若E为AB的中点，BD=4，求BF的长．证明：在BD上取一点K，使BE=BK，连接EK．
∵△BEK是等边三角形，
∴∠BKE=60°，BE=BK=EK，
∴∠BKE=∠BDA=60°，
∴EK∥AC，∴∠HEK=∠HCD．