高考真题文科数学全国I卷.doc

文科数学2017年高三2017年全国乙卷文科数学
文科数学
考试时间：____分钟
题型单选题填空题简答题总分
得分
单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。）
AB)
，则=，(1．已知集合=AB=A.
BAB.
BAC.
B=AR
D.
nn块地的亩产量（单位：kg块地作试验田．这）2．为评估一种农作物的种植效果，选了xxx，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是，，…，分别为n21)
(xxx的平均数A.，…，，n21xxx的标准差B.，…，，n21xxx的最大值，C.，…，n21xxx的中位数，…，D.，n21)(．下列各式的运算结果为纯虚数的是3A.i(1+i)2B.i(1i)
?2C.(1+i)2D.i(1+i)
ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白4．如图，正方形色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概)
(率是

A.
B.
C.
D.
PCPFFCxA的是双曲线上一点，且的右焦点，：轴垂直，点是与5．已知APF)，则△(的面积为坐标是(1，3)A.
B.
C.
D.
ABMNQ为所在棱的中点，则6．如图，在下列四个正方体中，，，为正方体的两个顶点，，ABMNQ)不平行的是(在这四个正方体中，直线与平面A.

B.

C.

D.

zxyxy)
的最大值为满足约束条件则=(+7．设，A.0
B.1
C.2
D.3
)
8．函数的部分图像大致为(A.

B.
C.

D.

)
(9．已知函数，则）单调递增2A.在（0，，2）单调递减B.在（0xyC.=的图像关于直线=1对称y）对称D.0，1的图像关于点（=
n，那么在和两个空白10．下面程序框图是为了求出满足的最小偶数)
框中，可以分别填入(

Ann+1=>1000和A.
Ann+2>1000和B.=Ann+11000和C.=≤Ann+2
和D.=≤1000ABCABCabc．已知的对边分别为11．△，的内角，，，acC)
=，，则=2，=(A.
B.
C.
D.
CMBACAMB°，是椭圆=120：满足∠上存在点长轴的两个端点，若12．设，m)(则的取值范围是A.
B.
C.
D.
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）
abmabam=________．）．若向量垂直，则+1=（–，2），=（与，13．已知向量1．曲线在点（1，2）处的切线方程为______________．14α，则=__________．，tan15=2．已知SABCOSCOSCA?⊥平的球面上，16．已知三棱锥的直径．若平面是球的所有顶点都在球SCBSAACSBBCSABCO?的表面积为________=．，三棱锥9面，则球，=，的体积为简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题____分，共____分。）
SnSS=6．项和，已知=2，17.记的前为等比数列?n23（1）求的通项公式；
SSSS是否成等差数列，（2）求，，并判断nnnn．+1+2PABCDAB//CD?，且如图，在四棱锥18.．中，

PABPAD；1）证明：平面⊥平面（ABCDPDCPDPAAB?，求该四棱锥的侧面）若（2===，的体积为，且四棱锥积．
19.为了监控某种零件的一条生产线的学科*程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

，经计算得，，，其中为抽取的第个零件的尺寸，．的相关系数）求，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸（1，则可以认为零件的尺寸不随生产不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
（ⅱ）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）

的相关系数，附：样本．
AyBABC的横坐标之和为4为曲线与：．上两点，=设20.，AB1）求直线的斜率；（MCCMABAMBMAB的方（2）设为曲线平行，且上一点，在，求直线处的切线与直线程．aa)??x(e=e已知函数21.．xx2
（1）讨论的单调性；
a的取值范围．，求（2）若22.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．
θlxOyC的参数方程中，曲线（为参数），直线的参数方程为在直角坐标系为．
Cl的交点坐标；与1）若，求（Cl距离的最大值为2）若上的点到，求．（23.请考生在第22、23题