集合与简易逻辑高考知识点复习总结.doc

辅导讲义：集合与常用逻辑用语
一、点击考纲：
内容要求了解理解掌握集合集合及其表示√子集√交集、并集、补集√常用逻辑用语命题的四种形式√必要条件、充分条件、充分必要条件√简单的逻辑联结词√全称量词与存在量词√
二、知识梳理：。集合中的每一个对象称为该集合集合1、集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个。的元素集合的常用表示法：列举法、。描述法、无序性。确定性、互异性集合元素的特征：?BABAAB，或，记为称为集合、子集：2如果集合的的任意一个元素都是集合子集的元素，那么集合?AABBBA”。包含集合，读作“集合包含于集合”或“集合ABBAa?a?的则子集称为集合即：若，那么称集合注：空集是任何集合的子集。
???AABBABABABA?真，那么集合或成为集合，读作“的3、真子集：如果真子集，记为，并且????baa?,ABB。或”真包含，如：包含于?CAAAAASSSS在的所有元素组成的集合称为“的子集4、补集：设，读作的由，补集中不属于，记为s??A?,且xx|x?SAC。=，即中的补集”sSSU。全集包含我们所要研究的各个集合，这时。通常全集记作可以看作一个、全集：5如果集合ABABA?BA（读作“且属于的元素构成的集合，称为交集与，记作的、交集：6一般地，由所有属于集合??Bx??A,且|xxBB?A。”=），即：交?A，A?B?BBBA?AA?B?。，=
AA?BABAB（读作“并集与7、并集：一般地，由所有属于集合，记作或属于的的元素构成的集合，称为??Bx?x|x?A,或B?BA并。”），即：=?A?BBAA?B?A?BB?A。，=，。、两种，集合与集合间的关系，用、8元素与集合的关系：有
命题。9、命题：可以判断真假的语句叫做、或”逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”这些词叫做10、“。；非p(记作┑q)∨q)；p且q(记作p∧q)p“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：或q(记作p的真值判断：”、“非”11、“或”、“且的真假相反；p”形式复合命题的真假与P?“非同为真时为真，其他情况时为假；形式复合命题当P与q?“p且q”与q同为假时为假，其他情况时为真．或?“pq”形式复合命题当p
、命题的四种形式与相互关系：12互为逆命题原命题逆命题q若p,则p则若q,P则q；若?原命题：互互p；?逆命题：若q则为为否否互为逆否命题；则┑q?否命题：若┑P命命题题p若┑q则┑?逆否命题：
互为逆命题否命题逆否命题原命题与逆否命题互为逆否命题，同真假；?q若非p,则非p,则非若非q?逆命题与否命题互为逆否命题，同真假；
13、命题的条件与结论间的属性：qp?。即若是q，则p是的充分条件，qp的必要条件，“前者为后者的充分，后者为前者的必要”q?p是pq。的充要条件若简称是，则pq的充分必要条件，pqqp?。，那么称p是q的若充分不必要条件且，?p，那么称。qq且的若p必要不充分条件p是q，既不充分又不必要条件。若ppp，那么称是q的，q且q14、全称量词与存在量词全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，每一个等；存在量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，有的，有些等；)xp(M?x?，：全称命题：含有全称量词的命题称为全称命题。一般形式为：命题P。)x?P(，??p：x?M。全称命题的否命题：)xpMx??，(。：P含有存在量词的命题称为存在性命题。一般形式为：命题、存在量词：15．
?p：?x?M，?P(x)。存在性命题的否命题：
16、判断全称命题与存在性命题的真假：
xp(x)都为真；但要判断一个全称命题为假，只要在判断一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素，p(x)x为假。给定的集合内找出一个，使00xp(x)为真；否则命题为假。判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素，使三、例题：
1、填一填：
A?A，??A，A?U，CA?UA?B，B?C?________A；A?B?______，?B?_____；;uA?B?A?B?______?A?B?________?(CA)?B?_______;
U??A?_______，??A?_______，U?A?_______，U?A?_______；
A?A?_____，A?A?_____;
A?CA?______，A?CA?_______，C（CA）?_________；UUUU(CA)?(CB)?_______________；(CA)?(CB)?________)∪B?。U(A∩B)；?U(AUUUU2、集合的子集个数：设含有n个元素的集合A，则A的子集个数为2n；A
的真子集个数为2n－1；A的非空子集个数为2n－1；A的非空真子集个数为2n－