毕业论文《求函数极限的若干方法》..doc

求极限的若干方法题目
苗波学生
级2012年级专业数学与应用数学
南京机电

学士学位论文开题报

论文题求极限的若干方
学生姓范秀
指导教孙玉
0
数学与应用数

12011．
课题来源由论文指导委员会提

课题研究的目的和意义
在自然科学中、工程技术，甚至某些社会科学中，函数是被广泛应用的数概念，从小学开始我们就已经接触到了函数，函数贯穿了我们整个的学习时段既然函数在数学学习中处于核心地位那么我们用什么方法来研究函数呢？这方法就是极限无论是再中学数学还是在大学数学中极限的概念和思想都非重要，从量变中认识质变都要用到极限我们还能够通过极限研究函数的连性、可导性、收敛性等概念。因此极限概念是研究函数的重要概念，具有一定理论意义和现实意义
首先，本篇论文总结了所有求函数的极限方法，帮助学生理解和掌握极限念，牢固地掌握求极限的方法，并把极限的思想运用到更广泛的区域
其次在进行函数极限求解的过程中巧妙地运用了数学中相关的理论知识达到巩固、复习的目的，培养学生一题多解的思维能力
第三，运用极限的思想能够解一些我们不能精确计算的结果
第四，通过本课题的研究，培养了自身的探究精神，提高了自身的科学素和实践操作能力

国内外同类课题研究现状及发展趋势
作研究函数最基本的方法——极限思想早在古代就有比较清楚的描述国魏晋时期杰出的数学家刘薇于公26年创立了“割圆术，是使用了极限思想在近代数学许多分支中一些重要的概念与理论都是极限和连续函数概念推广、延拓和深化。因此只有深刻地理解极限的出发点是至关的无穷小量1世纪柯西根据微积分研究的需要改进了极限方法但是前人在对求函数极限的法都是单一的而没有一个对求函数极限的方法进行全面的归纳总结本文就统而全面地总结了求函数极限的方法并把各类方法加以综合利用帮助我们决求各类函数极限过程中遇到的问题，对某些题目还能够不痛的方法解答
近年许多专家学者对函数极限的计算方法作了研究，并取得了一定的突破房俊、李广民研究了用中值定理求函数极限的方法曹学锋、孙幸荣讨论了利无穷小量计算函数的极限众所周知常见的求极限的方法包含无穷小量重要限公式洛必达法则等但实际在求极限时并不是依靠单一方法，而是把多种法加以综合运用对函数极限求解方法的讨论是本文的核心点本文通过一些型例题来讨论求函数极限的解法并加以综合运用这就需要学生牢固地掌握求限的方法并对函数极限的方法加以归纳、总结，希望对初学者有所帮助

指导教师审查意见：

____________院（系）主任（签字）
月年

指导教师（签字）
年月
教研室（研究室）评审意见：

____________教研室（研究室）主任（签字）
年月
院（系）审查意见：

学士学位论文

题目求极限的若干方法
学生范秀龙
指导教师孙玉莉
年级2008级
专业数学与应用数学
系别数学系
学院数学科学学院

哈尔滨师范大学
月4年2012．

目录
摘要.........................................................................................................................................1
关键词.......................................................................................................................................1
1.定义法....................................................................................................................................2
2.利用极限四则运算法则........................................................................................................3
3.利用夹逼性定理求极限........................................................................................................3
4.利用两个重要极限求极限...............................................................