2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若，则的值是（）
A． B． C．1 D．－1
2、下列运动属于平移的是（）
A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动
C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼
3、已知方程组和有相同的解，则，的值为（）
A． B． C． D．
4、如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（）

A．130°B．140°C．150°D．160°
5、在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）
A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c
6、从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为()
A．(400,500)，(500,200) B．(400,500)，(200,500)
C．(400,500)，(－200,500) D．(500,400)，(500，－200)
7、如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，5)、A1(2，5)、A2(4，5)、A3(8，5)、B(2，0)、B1(4，0)、B2(8，0)、B3(16，0)：若按此规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn．推测An的坐标和Bn的坐标是（）

A．(2n，5)；(2n+1，0) B．(2n-1，5)；(2n+1，0)
C．(2n，5)；(2n，0) D．(2n+1，5)；(2n+1，0)
8、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．125° B．120° C．140° D．130°
9、计算的结果为()
A． B． C． D．
10、不等式的解集是那么（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、点P在第二象限内，且点P到QUOTE轴的距离是3，到QUOTE轴距离是2，则点P坐标是_____.
12、二元一次方程7x+y＝15的正整数解为_____．
13、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的度数和为_____.

14、如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________
15、如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于_____．

16、已知：（x3n-2）2x2n+4÷xn=x2n-5，则n=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、(1)过点C画AB的平行线CD；
(2)过点C画AB的垂线，垂足为E；
(3)线段CE的长度是点C到直线__________的距离；
(4)连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段__________最短，理由：______．

18、如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠A＝∠F，∠C＝∠D，
求证：∠l＝∠1．

19、化简求值，其中，
20、在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：
(1)请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的(其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)；
(2)直接写出三点的坐标；
(3)求△ABC的面积．

21、解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．
22、如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为直角边在左侧作等腰三角形，其中，连接.

（1）求证：；
（2）若，求的长.
（3）与有何位置关系？请说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据a-b=-1，a-c=，求出b-c=，再把要求的式子进行整理，然后把b-c的值代入，最后计算即可．
【详解】
解：∵a-b=-1，a-c=，∴-b+c=-1-=-，∴b-c=，∴（b-c）3-2b+2c+=（b-c）3-2（b-c）+=（）3-2×+=-3+=4-3=1；故选C．
本