2025年浙江省绍兴市皋埠镇中学七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析.docx

2025年浙江省绍兴市皋埠镇中学七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若，则（）

A．100 B．150 C．110 D．105
2、分解因式时，应提取的公因式是
A．3xy B． C． D．
3、某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（）

A．38° B．44° C．46° D．56°
4、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
5、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）

A． B． C． D．
6、若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为()
A．(－3，2) B．(－2，3) C．(3，－2) D．(2，－3)
7、如图，是一条河流，要铺设管道将河水引到两个用水点和，现有两种铺设管道的方案；
方案一：分别过、作的垂线，垂足为、，沿、铺设管道；
方案二：连接交于点，沿，铺设管道．
下列说法正确的是（）

A．方案一比方案二省钱，因为垂线段最短
B．方案二比方案一省钱，因为两点之间，线段最短
C．方案一与方案二一样省钱，因为管道长度一样
D．方案一与方案二都不是最省钱的方案
8、点是平面直角坐标系中的一点，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、已知是方程组的解，则的值是（）
A． B．1 C． D．5
10、如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）

A．向上平移2个单位，向左平移4个单位
B．向上平移1个单位，向左平移4个单位
C．向上平移2个单位，向左平移5个单位
D．向上平移1个单位，向左平移5个单位
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知满足方程2x﹣my＝4，则m＝_____．
12、如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG=_____．

13、若第四象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P的坐标是________．
14、若，则=____．
15、计算______.
16、已知，则代数式的值为____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点0按图1方式叠放在一起(其中∠C＝30°，∠CDO＝60°；∠OAB＝∠OBA＝45°).△COD绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，请回答下列问题：(请直接写出答案)
(1)当0＜t＜9时(如图2)，∠BOC与∠AOD有何数量关系
(2)当t为何值时，边OA∥CD？

18、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）；
（2）.
19、已知a+b＝5，ab＝﹣1．
（1）求4a1+4b1+4a1b1+8ab的值；
（1）求（a﹣b）1的值．
20、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为
4元／辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
21、已知∠α，∠β，求作一个角∠AOB，使它等于∠α与∠β的和．
（要求：不在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）

22、求下列等式中x的值：
（1）2x2﹣＝0；
（2）（x+4）3＝1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据折叠的性质和∠1=30°可求出∠BFE的度数，再由平行线的性质即可解答．
【详解】
解：∵把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，
∴∠BFE=∠EFH，
∵∠BFE+∠EFH+∠1=180°，∠1=30°，
，
又∵AD∥BC，
∴∠AEF+∠BFE=180°，
∴∠AEF=180°-75°=105°；
故选：D．
本题主要考查了平行线的性质和折叠的性质，要明确折叠的不变性：折叠前后图形全等，据此找出图中相等的角是解答此题的关键．
2、答案：D
【解析】
分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．
【详解】
解：6x3y1-3x1y3=3x1y1（1x-y），
因此6x3y1-3x1