2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若不等式组无解，那么m的取值范围是（）
A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2
2、平面直角坐标系内，点A（n，n﹣1）一定不在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、七年级两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，那么可列方程组()
A． B． C． D．
4、如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（）

A． B． C． D．
5、如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A．30° B．32° C．42° D．58°
6、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
7、如图，图中∠α的度数等于()

A．135° B．125° C．115° D．105°
8、如图，在平面直角坐标系中，点向右平移个单位长度后的坐标是（）

A． B． C． D．
9、把图形（1）进行平移，得到的图形是（）

A． B． C． D．
10、平面内互不重合的三条直线的交点个数是()
A．1，3 B．0，1，3 C．0，2，3 D．0，1，2，3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，则x+y=__．
12、如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_____．

13、通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：______．

14、如图：已知，AB∥CD，∠1＝50°，那么∠2＝___°，∠3＝____°

15、把写成幂的形式为_____
16、太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，则太阳光从太阳射到地球的时间约为______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：[(2a+b)2﹣(2a+b)(2a﹣b)]÷(2b)，其中a＝﹣1，b＝1．
18、已知与互为相反数，求2a+b的立方根．
19、小阳骑车和步行的速度分别为270米/分钟和90米/分钟，小红每次从家步行到学校所需吋间相同，请根据两人的对话解决如下问题：
小阳:“如果我骑车，你步行，那么我从家到学校比你少用4分钟”；
小红:“如果我们俩都步行，那么从家到学校我比你少用2分钟.”若设小阳从家到学校的路程为米，小红从家到学校所需的时间为分钟：
(1)小阳从家到学校骑车的时间是______分钟，步行的时间是_______分钟(用含的代数式表示)；
(2)求的值.
20、在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）B(b,0),且（a+4）²+=0.
(1)求a,b的值.
(2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
21、计算：
(1)；
(2)．
22、计算、化简.
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围．
【详解】
解：
由①得，x＞1，
由②得，x＜m，
又因为不等式组无解，
所以根据“大大小小解不了”原则，
m≤1．
故选：D．
此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于掌握求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
2、答案：B
【解析】
先判断出纵坐标比横坐标小，然后根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
∵（n﹣1）﹣n＝n﹣1﹣n＝﹣1，
∴点A的纵坐标比横坐标小，
∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，纵坐标大于横坐标，
∴点A一定不在第二象限．
故选：B．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
3