2024-2025学年上海市复旦初级中学七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市复旦初级中学七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点在（）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
2、点P(﹣2，5)在第()象限
A．一 B．二 C．三 D．四
3、下列式子正确的是()
A． B． C． D．
4、如图，下列判断中，正确的是（）

A．∠2和∠4是同位角 B．∠1和∠B是内错角
C．∠3和∠5是同旁内角 D．∠5和∠B是同旁内角
5、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG＝65°，则∠1＝（）

A．65° B．60° C．55° D．50°
6、在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为，，，，，，，…，根据这个规律，第2018个横坐标为（）

A．44 B．45 C．46 D．47
7、有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（）

A．4a2 B．4a2﹣ab C．4a2+ab D．4a2﹣ab﹣2b2
8、下列各数：，，，，，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一个），中，无理数有（）个.
A．3 B．4 C．2 D．1
9、计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（）
A． B． C． D．
10、下列是二元一次方程的是()
A．x+8y=0 B．2x2=y C．y+=2 D．3x=10
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、用科学计数法表示：0.00081=___________
12、若分解因式，则__________．
13、如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝_____．
14、“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有___种．
15、若多项式a2+ka+1是一个完全平方式，则k的值是_____．
16、将长方形纸片ABCD沿EF折叠,C、D点分别落在C′,D′的位置,C′E交AF于点G,若∠1=55∘,则∠2=______°.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，点E在DF上，点B在AC上，，，试说明：，将过程补充完整．
解：已知
______
等量代换
______
______
又已知
______
______

18、如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠1．
（1）求证：DE∥AC；
（1）若∠3=30°，∠B=15°，求∠BDE的度数．

19、小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品，回来时向生活委员交账说“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.8元和2.6元，去时我领了100元，现在找回27.6元．”生活委员算了一下，认为小赵稿错了．
（1）请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了．
（2）小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里的零用钱一起当做找回的钱给了生活委员，如果设购买单价为1.8元的笔记本本，并且小赵的零用钱数目是整数，且少于3元，试求出小赵零用钱的数目．
20、保留画图痕迹，并回答问题：如图，点在的内部.

（1）过点画，交于点；.
（2）过点画，交于点；
（3）填空：若，则_______，_______.
21、解方程：（4x-1）2-9=0
22、关于，的方程组的解是，求，的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标的正、负号即可得解．
【详解】
根据各象限内点的坐标的特征可知，点P，横坐标小于0，纵坐标小于0，所以点P在第三象限，
故选：B．
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的特征，掌握平面直角坐标系中点的坐标特征是解题的关键．
2、答案：B
【解析】
根据点的横纵坐标的符号可判断出相应的象限．
【详解】
解：∵点P（-2，5）横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点P（-2，5）在第二象限．故选：B．
本题考查点的坐标，解题的关键是熟记：横坐标为负，纵坐标为正的点在第二象限．
3、答案：D
【解析】
根据立方根、平方根、算术平方根的定义