2024-2025学年上海民办日日学校数学七上期末统考试题含解析.docx

2024-2025学年上海民办日日学校数学七上期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有人，女生有人，根据题意，所列方程组正确的是
A． B．
C． D．
2、下列命题中的真命题是（）
A．相等的角是对顶角
B．内错角相等
C．如果a3＝b3，那么a2＝b2
D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等
3、下列各数中是无理数的是（）
A．3.1415926 B． C． D．
4、已知下列方程：①x﹣2=；②x=0；③=x﹣3；④x2﹣4=3x；⑤x﹣1；⑥x﹣y=6，其中一元一次方程有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）
A． B． C． D．
6、在实数（每两个8之间依次增加一个1），中，无理数的个数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
7、下面计算正确的是()
A． B． C． D．
8、如图，下列条件中：（1）QUOTE；（2）QUOTE；（3）QUOTE；（4）QUOTE；能判定QUOTE的条件个数有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、在实数，，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、在中，无理数有(（）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，平分，，，则________∥________

12、已知关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则a的取值范围是_____．
13、如果(x+1)(x2﹣5ax+a)的乘积中不含x2项，则a为_______．
14、已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2且小正方形平移的距离最大时，小正方形平移的时间为___秒．

15、在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”这里把雨滴看成了点，请用数学知识解释这一现象_____．
16、如图，，，，______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，将直角△ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积．

18、已知，点P（2m﹣6，m+2）．
（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；
（2）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标．
19、（探究活动）
如图1:已知直线a与b平行，直线c与直线a、b分别相交于点A．B，直线d与直线a、b分别相交于点C．D，点P在直线c上移动，连接PC、PD．探究∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的数量关系.
（探究过程）

(1)当点P在点A．B之间移动时，如图2，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由.
(2)当点P在A．B两点外移动时，如图3，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由.
20、已知：如图，，求证：．

21、CD是经过∠BCA定点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠β．
（1）若直线CD经过∠BCA内部，且E、F在射线CD上，
①若∠BCA=90°，∠β=90°，例如左边图，则BECF，EF|BE-AF|
（填“＞”，“＜”，“＝”）；
②若0°＜∠BCA＜180°，且∠β＋∠BCA=180°，例如中间图，①中的两个结论还成立吗？并说明理由；
（2）如右边图，若直线CD经过∠BCA外部，且∠β=∠BCA，请直接写出线段EF、BE、AF的数量关系（不需要证明）．

22、求下列代数式的值：
（1），其中；
（2），其中．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
设男生有人，女生有人，根据种植了144棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，即可列出方程