北京市昌平临川育人学校2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
2、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）
A．2x（x+3）＝2x2+6x B．24xy2＝3x•8y2
C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
3、如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
4、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣m
C．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）
5、给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a为大于1的正整数）．其中能组成直角三角形的有（）
A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④
6、如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）

A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF
7、如果，那么代数式的值为（）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
8、下列计算正确的是
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、用科学计数法表示1．1111526＝_____________．
10、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
11、在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．
12、计算：=____________．
13、若，，…，…．则…________．
14、如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．

15、若多项式是一个完全平方式，则______.
16、若关于的方程无解，则的值为________．
17、如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点，点均在格点上，点为轴上任意一点，则=____________；周长的最小值为_______________.

18、点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为_______．
19、使有意义的x的取值范围是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）
（2）
（3）
（4）解方程
21、阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，在中，平分，．求证：
小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：

方法1：如图2，在上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题
方法二：如图3，延长到点，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题

（1）根据阅读材料，任选一种方法证明
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形中，是上一点，，，，探究、、之间的数量关系，并证明

22、某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？
23、解方程：
(1);(2).
24、（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
25、在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，与关于轴对称，与与与对应.
（1）在平面直角坐标系中画出；
（2）在平面直角坐标系中作出，并写出的坐标.

26、某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）七年级a85bS七年级2八年级85c100160（1）根据图示填空：a＝，b＝，c＝；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？
（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：大于0而小于1的数用科学计数法表示，10的指数是负整数，其绝对值等于第一个不是0的数字前所有0的个数．
考点：用科学计数法计数
2、答案：D
【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】A、