吉林省柳河县2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

吉林省柳河县2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（）
A．(2，－5) B．(－5，2) C．(－2，－5) D．(5，－2)
2、如果分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x＞0
3、设，是实数，定义关于“*”的一种运算：．则下列结论正确的是（）
①若，则或；
②不存在实数，，满足；
③；
④若，则．
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
4、如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）

A． B． C． D．
5、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（）

A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2
6、如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（）

A． B． C． D．
7、如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（）
A．13 B．5 C．5或13 D．1
8、4的平方根是（）
A．2 B．16 C．±2 D．±
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
10、若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是______．
11、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．
12、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝________.

13、已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
14、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，斜边长为10m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．

15、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．

16、比较大小：4______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．
17、在△ABC中，若∠C＝90°,∠A＝50°,则∠B＝____.
18、函数中，自变量x的取值范围是_____．
19、纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；
（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求两人相遇的时间．

21、解方程组：
（1）用代入消元法解：
（2）用加减消元法解：
22、已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
求证：AD＝AE．

23、如图，中，，，垂足为，，，垂足分别是、．
（1）求证：；
（2）若，写出图中长度是的所有线段．

24、某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：
信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；
信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；
信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？
（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
25、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示

（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分