山西省朔州市朔城区第四中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析.docx

山西省朔州市朔城区第四中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝（）

A．10 B．5 C．4 D．3
2、如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（）

A．①②③④ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤
3、如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（）

A．2 B．3 C．4 D．5
4、如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）

A．4 B．6 C．16 D．55
5、关于等腰三角形，有以下说法：
（1）有一个角为的等腰三角形一定是锐角三角形
（2）等腰三角形两边的中线一定相等
（3）两个等腰三角形，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等
（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
其中，正确说法的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6、如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（）

A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③
7、下列四个交通标志中，轴对称图形是（）
A． B． C． D．
8、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平面直角坐标系中，，，点是第一象限内的点，且是以为直角边的等腰直角三角形，则点的坐标为__________.

10、写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
11、如图，点E为∠BAD和∠BCD平分线的交点，且∠B＝40°，∠D＝30°，则∠E＝_____．

12、如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边△DEC，则∠EAB＝______________º.

13、分式有意义的条件是__________．
14、如图，中，是的中点，则________________度．

15、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
16、如图，,则_________________．

17、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
18、已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．
19、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知一次函数的表达式是y=(m-4)x+12-4m（m为常数，且m≠4）
（1）当图像与x轴交于点（2，0）时，求m的值;
（2）当图像与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值y随着x的增大而变化的趋势;
（3）在（2）的条件下，当函数值y随着自变量x的增大而减小时，求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围．
21、如图，在平面直角坐标系中，

（1）作出关于轴对称的；
（2）在轴上找出一个点，使点到、两点的距离相等.
22、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．
（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图．保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）推理与计算：求∠AEC的度数．

23、化简求值：，其中x＝1．
24、先化简，再求值：，其中x＝，．
25、在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求证：△ABP≌△ACQ；
（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

26、如图，，，的垂直平分线交于，

（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先求出一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”的距离，再根据平移的性质得出答案．
【详解】解：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”，
∴三角板向右平移了1个单位，
∴顶点C平移的距离CC′=1．
故选B．
本题考查了平移的性质，结合图形及性质定理是解题的关键．
2、答案：D
【分析】①由于△ABC和△CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而证出△ACD≌△BCE，