湖北省武昌区粮道街中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

湖北省武昌区粮道街中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式＝0，则x的值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
2、用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是()
A． B． C． D．
3、将0.000000517用科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
4、下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为()

A．4 B．4 C．6 D．8
6、三角形的三边长为，则这个三角形是（）
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
7、如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）
A． B．
C． D．
8、边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝________°.

10、如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____．

11、如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____．

12、已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.
13、已知：，，那么________________．
14、计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
15、若a是有理数，使得分式方程＝1无解，则另一个方程＝3的解为_____．
16、=______；
17、约分：_______．
18、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．

19、若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，等腰三角形中，，，AD为底边BC上的高，动点从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，连接BP．(0≤t≤8)
（1）求AD的长；
（2）设△APB的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（4）是否存在某一时刻，使得点P在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：△CEF为等腰三角形．

22、解方程：+1＝．
23、运动会结束后八（1）班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元．
（1）根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下：；请在括号内填上具体的数字并说出a，b分别表示的含义，甲：a表示__________，b表示_______________；
（2）乙同学设了未知数但不会列方程，请你帮他把方程补充完整并求出该方程组的解；
乙：x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数．
24、如图，∠D＝∠C＝90°，点E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，求∠ABE的大小．

25、已知a+b=2，求（）•的值．
26、先化简再求值：（）÷，其中x＝（﹣1）1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．
【详解】解：由题意得：x2﹣1＝1且x+1≠1，
解得：x＝1，
故选：C．
此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．
2、答案：D
【分析】方程组利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断．
【详解】用代入法解方程组时，
把y=1-x代入x-2y=4，
得：x-2（1-x）=4，
去括号得：，
故选：D．
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3、答案：A
【分析】由题意根据科学记数法的表示方法，进行分析表示