2025年福建省寿宁县七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年福建省寿宁县七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是()
A． B．
C． D．
2、下列各组长度的线段能构成三角形的是()
A．,, B．,,
C．,, D．,,
3、清晨，张强从家跑步去迎泽公园，在公园锻炼了一段时间后，又去附近早餐店吃早餐，然后散步走回家．下图反映了这段时间内，张强离家的距离随离家时间的变化而变化的情况，其中（分）表示张强离家时间，（千米）表示他离家的距离．根据图象所反映的信息，以下四个说法正确的是（）

①迎泽公园离张强家2.5千米．
②张强在迎泽公园锻炼了15分钟．
③迎泽公园离早餐店4千米．
④张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时．
A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④
4、若（x-5）（x+3）=x2+mx-15，则（）
A． B． C． D．
5、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是()

A． B． C． D．
6、小华若将直角坐标系中的一只猫的图案向左平移了3个单位长度，而猫的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为()
A．横坐标加3，纵坐标不变
B．纵坐标加3，横坐标不变
C．横坐标减小3，纵坐标不变
D．纵坐标减小3，横坐标不变
7、在实数，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、若，，，则的、、大小关系是()
A． B． C． D．
9、下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是()
A．(﹣a﹣b)(a﹣b)B．(﹣x+2)(x﹣2)
C．(﹣2x﹣1)(2x+1)D．(﹣3x+2)(﹣2x+3)
10、为了绿化校园，30名学生共种80棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、不等式的解集是______．
12、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
13、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，…)的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序)：
11(a+b)1=a+b
121(a+b)2=a2+2ab+b2
1331(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
14641(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…………
请依据上述规律，写出(x−1)2019展开式中含x2018项的系数是________.
14、已知关于x的方程ax+b=5的解为x=2，则关于x的方程a（2x-4）+b=5的解x=______．
15、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．
16、从等式ac=bc变形得到a=b，则c必须满足条件_________。
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？

18、材料阅读：若一个整数能表示成a2＋b2(a、b是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如：因为13＝32＋22，所以13是“完美数”；再如：因为a2＋2ab＋2b2＝(a＋b)2＋b2(a、b是正整数)，所以a2＋2ab＋2b2也是“完美数”．
(1)请你写出一个大于20小于30的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；
(2)试判断(x2＋9y2)·(4y2＋x2)(x、y是正整数)是否为“完美数”，并说明理由．
19、将下列各式因式分解
（1）
（2）
（3）
20、一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？
21、若，，求（1）的值；（2）的值
22、一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子少于3个，问共几个儿童，分了多少个橘