二次函数在生活中的应用.pptx

会计学二次函数在生活中的应用一、填空题：
（1）函数y=x2-2x+4的图像是_______，开口方向_______，顶点坐标是_______，对称轴是_________。
(3)二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为()，当a<0时:

在对称轴的（）侧，即x（），y随x的增大而减小;

在对称轴的（）侧，即x（），y随x的增大而增大。二、选择题：
（1）二次函数y=-3(x-2)2+9的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是（）
A、向下,X=-2,(2,9) B、向下,X=2,(2,9)
C、向上,X=-2,(-2,9) D、向上,X=-2,(-2,-9)
（2）二次函数的图像的顶点坐标为(-1,1)，与y轴交于点(0,2)，则此二次函数的解析式为（）
A、y=x2-2x+2B、y=-2x2-x+2
C、y=x2+2x+2D、y=2x2-x+2问题：在听课过程中，你知道你的接受能力第几分钟最强吗？问题：接受能力第几分钟最强？
心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分）之间满足函数关系：
y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)y值越大，表示接受能力越强。
（1）第10分时，学生的接受能力是多少？
（2）第几分钟时，学生的接受能力最强？
（3）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？
x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低？将同学们接受能力的强弱转化为二次函数的数学模型，通过计算确定x的取值范围、函数的增减及最值。问题：喷水池的半径至少要多少米，才能使
喷出的水流不至于落在池外？问题：喷水池的半径至少要多少米？
如图所示，某校要在校园内建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一柱子OA，点O恰好在水面中心，OA为1.25米。由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在水平方向距离喷水柱为1米处达到最大高度2.25米。如果不考虑其它因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？(精确到1米)
（1）审题；
（2）建模；
（3）求解；
（4）作答。解决此类问题经常要用到数形结合，选择适当位置建立平面直角坐标系，并利用函数性质解答问题。问题：在发生交通事故时，事故责任方是哪方？问题：事故责任方是哪方？
汽车在行使中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”。刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40千米/小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事故发生后，现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米。查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲（米）与车速Ｖ甲（千米/小时）之间的关系为二次函数，如图所示；乙种车的刹车距离S乙（米）与车速V乙（千米/小时）的关系为:S乙=V乙.请你就两车的速度方面分析相碰的原因。本题考查函数概念，函数思想，抓住实际问题中的信息，构建二次函数的模型，并利用有关函数性质研究问题是本题的关键。六、小结
1、二次函数的图像与性质；
2、确定二次函数的两种设法：
（1）一般式：y=ax2+bx+c(已知任意三个点)
（2）顶点式：y=a(x–h)2+k(已知两个点，其中一个为顶点)
3、解决应用问题的步骤：
（1）审题；（2）建模；（3）求解；（4）作答。
4、会把实际问题归结为二次函数这一数学模型，并通过研究二次函数的解析式和图像，达到解决实际问题的目的。七、作业
某学校大门是一条抛物线形水泥建筑物，大门地面宽4米，顶部离地面高度为4.4米，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米，请你通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？
谢谢！