数码相机的定位.ppt

数码相机的定位1、模型的建立1.2、坐标系统
1）、世界坐标：现实世界坐标。题目中的靶标、相机以及相机中成的像都可以用该坐标表示。
2）、光学中心坐标系：以针孔相机模型的光学中心为原点，以光轴为轴的坐标系。
与像物理坐标的平行。
3）、像坐标系
像物理坐标系：原点为透镜光轴与成像平面的交点，单位mm。
像平面像素坐标系：原点一般在图像的左上角。平行于像平面物理坐标系。对于数字图像其值是离散的。将其简化为：光学中心坐标系与像平面坐标系关系
由小孔成像，光学坐标系中物点在像平面物理坐标系中坐标为：3）、世界坐标系与像平面坐标系关系

简化为：问题一
为了支持上述算法，针对问题一、二的求解提出以下引理和定理。
引理1物上的直线在像上也是直线
定理2像平面上的圆成像图形为椭圆
引理3物平面上距离不为0两点，在像上的距离也不为0。
定理4物平面上各圆的公切点对应到像上也是椭圆的公切点。
定理5物上两直线的交点对应到像上也是两直线的交点。2）、几何关系对应法

物像上的公切线交点为A,B,C,D，连接A,B，连接C,D，AB与CD交与O点，即圆心。在图像中交点A’，B’，C’，D’，交点O’，即为圆心对应的像点。问题二
上述两种方法都需要求出像椭圆的公切线，如果知道了公切线交点的坐标，将很容易通过一一对应的关系得到靶标上圆心的像素位置，进一步转化为像平面物理坐标。具体步骤：
1)、像平面上椭圆边界数据的提取。图像上每一个点都存在灰度值，0~黑色，255~白色，灰度发生突变的地方即为图形的边界，我们取相邻灰度值超过64的地方为边界，并提取出边界点的像素坐标。2）、最小二乘法拟合椭圆，得到椭圆的各个参数值。
3）、通过几何解析法，计算出两两椭圆的公切线，并求出公切线交点的坐标。
4）、求圆心对应的像点坐标。
①、求出M矩阵，通过变换得到圆心对应的像点坐标。
②、由椭圆周围4个交点确定两条交叉的直线，求交点，即为圆心像点坐标。a)、M矩阵法求圆心对应的像点坐标
为简化计算，将世界坐标系原点建立在物平面中心，于是，公式简化为：

所以只需4组对应点便可以求出M矩阵。则可以有圆心的世界坐标转换为像素坐标，在转换为像平面物理坐标（即所求）。
分别取3组不同对应点，分别计算，取圆心坐标的平均值。
b)、几何关系对应法
将每个椭圆周围两组公切线的交点（4个）交叉相连，得到的交点即为圆心对应的像点。再将像素坐标变换为像平面物理坐标。问题三：模型检验1）、模型误差：针孔模型是我们提出的假设，实际中相机是凸透镜成像，存在畸变。主要畸变类型为径向畸变，由光学镜头曲率的变化引起。也就是物象平面上的直线在图片上不是直线，而我们假设为直线。
2）、图像噪声误差：通常为电磁波对光波传播的干扰。
3）、计算误差：所用计算软件的精度所致，但此误差较小，可以忽略。
4）、量化误差：此误差为主要误差，由相机的分辨率引起，下面进行重点分析。a）、线性拟合误差
最小二乘法拟合曲线，由于像素是离散的点，拟合后许多点落在两侧，造成较大误差。
b）、像素面积大小引起的误差
由于像素自身有大小，则当像平面中的成像在某一像素区域内任意点则被视为同一点处理，显然带来误差。