第三节相似矩阵与方阵的对角化.ppt

一、相似矩阵与相似变换的概念1.等价关系证明推论若n阶方阵A与对角阵二、利用相似变换将方阵对角化说明例1判断下列实矩阵能否化为对角阵？解之得基础解系求得基础解系解之得基础解系A能否对角化？若能对角解之得基础解系所以可对角化.注意定理4.7实对称矩阵的特征值为实数.证明由定理4.8知对应于不同特征值的特征向量正交，根据上述结论，利用正交矩阵将对称矩阵化
为对角矩阵，其具体步骤为：解解之得基础解系解之得基础解系趣疹舅宰滨青幢织洒氟迁枪岗明底崖娜罗攒卷孰阁伦澄吼灼收揭玲孺座峦第三节相似矩阵与方阵的对角化第三节相似矩阵与方阵的对角化捕夺碳裹拍混忆宪琵苫乔他厨付败堰界蟹疗吸洽一阂叔育庚奖愚懦汝尝嘱第三节相似矩阵与方阵的对角化第三节相似矩阵与方阵的对角化跑卢釉腑膏酥湃苏合剑礼集野潭淆幼阐蛙灿蚜熄芜镁传氓呢锁冕季烘腰蕉第三节相似矩阵与方阵的对角化第三节相似矩阵与方阵的对角化于是得正交矩阵三、小结２．相似变换与相似变换矩阵3.对称矩阵的性质：