(1)质点的运动.ppt

中学物理奥赛解题研究第一专题质点运动学一、运动分解的任意性例1足球运动员在球门正前方距离球门S远处的O点踢出一球，球从球门高为h的横梁下边沿射入球门.问球以怎样的角度θ射出，才能使射出的初速度v0最小？例2弹性小球从高h处自由落下，落到与水平面成θ角的足够长的斜面上，碰撞
后以同样大小的速度弹回.
（1）求每个弹回点（第一点和第二点，第二点和第三点，……，第n点和第（n+1）
点）间的距离x1-2、x2-3、x3-4、……、xn-(n+1).
（2）求当斜面以u匀速向上运动并在（1）中的相碰点与小球相碰时的x1-2的数值.第一次碰后（第二次碰前）的运动方程为：让质点做某种轨迹为给定的曲线的运动
确定质点在运动轨迹上某处的v和a心
由向心加速度公式求ρ
在选择质点的运动时，尽量考虑如何方便
得到曲线某处的v和a心三、平面上两运动曲线（包括直线）的交点的运动（1）由速度的定义出发求例6如图,在o-xy平面内有一个圆,在y轴上放一根细杆,从t=0开始,细杆以速度v0朝
x轴正方向匀速平动.试求细杆与第一象限内的圆弧的交点的向心加速度与时间t的关系.（3）平面上两光滑曲线交点速度的最简求法重解例5：参考资料：
李卫平.《平面内两运动光滑曲线交点速度计算之“速度分解-合成法”的证明及应用举例》.物理教师（2010年第4期）.例7如图，光滑水平面上两块刚性挡板OM、ON成15°夹角交于O点，小球在OM
的内侧与O相距l=20cm的P点处，以与MO成30°角方向的初速朝ON板运动，初速度大
小为v0=10cm/s.试问小球能否回到P处？若能，则须经多少时间回到P处？例8如图，OABC是一桌球台面.取OA为x轴，OC为y轴，P是红球，坐标为
(x,y),Q是白球，坐标为（x′,y′),(图中未画出Q球在台面上的位置）.已知OA=BC=25
分米，AB=OC=12分米.A（2）P球有没有一些位置是Q球无论从什么位置出发，按上述次序从四壁反弹后
都无法击中的？如没有，加以证明；如有，找出这些位置的范围.题后总结与思考
也是将弹心碰撞类比于光的镜面反射来解决问题.
本题采用其他数学方法还有多种解法，你还出想出
哪些？镜面反射后的光线的行进可等效处理为在
虚像空间中光线沿原入射方向的直线行进