概率8-1.ppt

假设检验的基本思想和方法
假设检验的一般步骤
假设检验的两类错误
课堂练习
小结布置作业让我们先看一个例子.生产流水线上罐装可乐不断地封装，然后装箱外运.怎么知道这批罐装可乐的容量是否合格呢？每隔一定时间，抽查若干罐.很明显，不能由5罐容量的数据，在把握不大的情况下就判断生产不正常，因为停产的损失是很大的.在正常生产条件下，由于种种随机因素的影响，每罐可乐的容量应在355毫升上下波动.这些因素中没有哪一个占有特殊重要的地位.因此，根据中心极限定理，假定每罐容量服从正态分布是合理的.它的对立假设是：那么，如何判断原假设H0是否成立呢？问题归结为对差异作定量的分析，以确定其性质.然而，这种随机性的波动是有一定限度的，如果差异超过了这个限度，则我们就不能用抽样的随机性来解释了.问题是，根据所观察到的差异，如何判断它究竟是由于偶然性在起作用，还是生产确实不正常？问题是：如何给出这个量的界限？现在回到我们前面罐装可乐的例中：罐装可乐的容量按标准应在350毫升和360毫升之间.一批可乐出厂前应进行抽样检查，现抽查了n罐，测得容量为X1,X2,…,Xn，问这一批可乐的容量是否合格？提出假设故我们可以取拒绝域为：如果H0是对的，那么衡量差异大小的某个统计量落入区域W(拒绝域)是个小概率事件.如果该统计量的实测值落入W，也就是说，H0成立下的小概率事件发生了，那么就认为H0不可信而否定它.否则我们就不能否定H0（只好接受它）.不否定H0并不是肯定H0一定对，而只是说差异还不够显著，还没有达到足以否定H0的程度.如果显著性水平取得很小，则拒绝域也会比较小.在上面的例子的叙述中，我们已经初步介绍了假设检验的基本思想和方法.提出原假设和备择假设第三步：得否定域W:|t|>4.0322假设检验会不会犯错误呢？如果H0成立，但统计量的实测值落入否定域，从而作出否定H0的结论，那就犯了“以真为假”的错误.假设检验的两类错误两类错误的概率的关系假设检验和区间估计的关系单、双侧检验代入=2,n=25，并由样本值计算得统计某织物强力指标X的均值=21公斤.改进工艺后生产一批织物，今从中取30件，测得=21.55公斤.假设强力指标服从正态分布且已知=1.2公斤，问在显著性水平=0.01下，新生产织物比过去的织物强力是否有提高?代入=1.2,n=30，并由样本值计算得统计