第1章误差实际与数据处理绪论.ppt

主讲：任传胜副教授

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课程简介2.本课程研究的主要问题3.主要内容及学时分配——第一单元3.主要内容及学时分配—第二单元3.主要内容及学时分配——第三单元3.主要内容及学时分配——第四单元3.主要内容及学时分配—第五单元3.主要内容及学时分配—第六单元3.主要内容及学时分配—第七单元4.教学方式与学习方法教材及参考书第一章绪论第一节研究误差的意义第二节误差的基本概念一、测量的基本概念测量结果的三种形式2．测量的分类2．测量的分类2．测量的分类3．测量值的概念4．测量设备分类5．重复性和再现性二、误差的基本概念1．误差的定义2．真实值和测得值3．理论真值A0和约定真值As计量学的约定真值4．实际值(或传递值)A5．测量时产生的误差6．测量数据处理产生的误差7．测量误差的分类(a)系统误差(b)随机误差(c)粗大误差(疏忽误差、粗差)三类误差的区分依据要根据误差的性质区分是系统误差还是随机误差系统误差与随机误差的相互转化系统误差与随机误差的相互转化系统误差与随机误差的相互转化粗大误差和随机误差间的转化7.不确定度的概念8．绝对误差绝对误差的特点：修正值绝对误差的表示方法(3)最大绝对误差(U)因为通过测量不能得到真实值A0，从而也就无法求到真差。若能想办法找出一个界限值U，并能作出判断：

即
sup表示测得值x的真差δ的绝对值绝不超过U，则称U为最大绝对误差，因为在实用中很少用绝对误差δ，所以习惯上都把最大绝对误差U简称为最大误差，即使省略了“绝对”二字，也不会造成混乱。
〔4〕算术平均误差(θ)在对一固定量精确测量时，需要经过多次测量才能满足要求。为了表示这种多次测量的测量误差，可用算术平均误差θ(或)来表示。
根据定义，算术平均误差应该是无穷多次测量所得剩余误差绝对值的算术平均值。(5)标准误差(标准偏差)其定义是：对一固定量进行无穷次测量，各次测量真差平方的算术平均值，再开方所得的数值，即为标准误差。根据其数学运算关系，又称方均根误差。

(6)或然误差(ρ)或然误差又称概差。它是根据误差出现的概率来定义的。在一组测得值中若不计误差的正负号，则误差大于ρ的测得值与误差小于ρ的测得值将各占一半。若考虑测量误差的正负号，或然误差P同样可把带有正误差的测得值及带有负误差的测得值，按测量误差的大小被＋ρ或－ρ等分。根据概率论
ρ=0.674489σ≈0.675σ正态分布曲线(7)极限误差(δlim)一般在精密计量中，对于服从正态分布的随机误差常用三倍标准误差作为极限误差：
δlim=3σ
从理论上已指出，若测得值服从正态分布，则测得值的误差小于极限误差式m的概率为99．73％，即测量误差只有3/1000能超过极限误差δlim，在实际上就相当干不会出现超过极限误差δlim的误差。

注意最大误差U与极限误差δlim是有所区别的。9.相对误差常见的相对误差的表示方法(3)引用相对误差(νm)引用相对误差又称额定相对误差或满度相对误差。实际上它是采用相对误差的形式表示仪表所具有的测量精度，其定义是：仪表某一刻度的示值绝对误差Δx与仪表满刻度值之比xmax.

一般把用百分数表示的仪表引用相对误差，去掉百分号(％)，即为仪表的精度等级，并规定共分七级：即0.1级、0.2级、0.5级、1.0级、1.5级、2.5级、5.0级。
(4)最大相对误差(ν)这是与最大(绝对)误差U相对应的一种相对误差的表示方法。取被测量的近似值L作为相比数值。

第三节精度子弹落在靶心周围有三种情况第四节有效数字与数据运算有效数字的含义及位数例如，在求解方程组时，若系数为近似值，其取值多少对方程组的解有很大影响。有效数字有效数字的位数的多少反映了测量相对误差的大小。数字舍入规则（数字修约）由于数字舍入而引起的误差称为舍入误差．按上述规则进行数字舍入，其舍入误差皆不超过保留数字最末位的半个单位。
必须指出，这种舍入规则使舍入误差为随机误差，其均值趋于零（偶然误差）。
要注意：本进舍规则不许连续修约．
例如：修约15.4546，修约间隔为1。正确的作法为：
15.4546→15；
不正确的做法为:
15.4546→15.455→15.46→15.5→16。
在具体实施中，有时先将获得数值按指定位数多一位或几位报出，而后再判定。
数据运算规则和或差的有效数字：乘除法乘方和开方运算本章作业