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沈河区教师进修学校
金至涛章课时与教学进度第一章勾股定理
一、教学目标二、教材设计思路三、教学建议四、几个具体问题A的面积是个单位面积
B的面积是个单位面积
C的面积是个单位面积观察图并填写下表：勾股定理想一想

1、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断前有多高？3、拼图验证勾股定理的方法（1）如图1，学生用四个全等的等腰直角三角形拼成了一个以斜边为边长的正方形，教师引导学生观察、思考正方形与四个直角三角形的关系，启发学生用“等积”的方法得到：（2）将上图中的四个等腰直角三角形沿斜边c向外翻转得到图2，由于面积不变，故仍可直接得出：（3）学生用四个全等的非等腰直角三角形拼成如图所示的图形，教师引导学生观察、思考，仿上题方法利用面积关系可得到：（4）学生用四个全等的非等腰直角三角形拼成如图所示的图形，仿上题方法利用面积关系可得到：4、锐角三角形、钝角三角形的三边是否也满足这一关系？第二节能得到直角三角形吗1、古埃及人做直角的方法
古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。这是为什么？5、什么样的数是勾股数第三节蚂蚁怎样走最近1、创设问题的方法
实践性，密切联系生活实际
开放性，问题结论或条件的开放
探究性，可连续深化
如：14页，15页，17页，18页
2、审题习惯的养成课题学习：
拼图与勾股定理1知识目标：经历用不同拼图方法验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系；
2能力目标：通过丰富有趣的拼图活动，探究勾股定理的证明过程，进一步体会勾股定理的文化价值，增强学生探究思维能力、逻辑推理能力，发展空间观念，发展探索精神和创新意识；
3情感目标：培养学生的自主意识和反思能力，激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成独立思考、严谨科学的学习习惯；通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进学生学习数学的信心。
1、教材设计思路2、教学建议引言

ICM---2002

1.教师引导学生动手做一副五巧板（如图所示）
2、关键：把斜边上的正方形拆成直角边上的两个正方形
用两副五巧板，将其中的一副拼成一个以c为边长的正方形；将另一副拼成两个边长分别为a、b的正方形。你拼出来了吗？你能验证勾股定理了吗？3．用上面的两副五巧板，还可以拼出如下所示的图形：
方法三：刘辉与“青朱出入图”

把两直角边上的正方形割补后，拼成斜边上的正方形。用上面的五巧板，还可以拼出“青朱出入图”。刘徽在他的《九章算术》中给出了注解，大意是：三角形ABC为直角三角形，以勾为边的正方形为朱方，以股为边的正方形为青方；以盈补虚，将朱、青二方并成弦方，依其面积关系有，由于朱方、青方各有一部分在弦方内，那一部分就不动了。1.在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a、b的正方形，并连结BC、EF,如图所示；
O4.比较图1、图2中两个多边形ABCDEF和ABCDEF的面积，
你能验证勾股定理吗？
让学生相互交流、讨论、合作，利用面积关系可得到：
练一练