物理 刚体迁移转变2.ppt

一质点对定点的角动量质点以作半径为的圆周运动，相对圆心2定轴转动的角动量定理质点系（非刚体）定轴转动，受合外力矩M对定轴转的刚体3定轴转动的角动量守恒定律可适用于任意质点系
质点对转动轴的角动量守恒条件角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.直线运动与定轴转动规律对照自然界中存在多种守恒定律解：取人和转台为系统，则人走动时，系统角动量守恒（为什么？）设平台角速度为，人相对转轴角速度为’。例2一静止的均匀细棒长为l，质量为m，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为，今一质量为m，解（1）：求：任意位置时，轴给细棒的作用力在碰撞过程中，细棒既具有极大的加速度，同时角速度也不为零，所以受到轴施加法向和切向两个作用力，动量不守恒。
子弹射入竖直面内杆时，根据相似的分析，动量不守恒解（2）：子弹为研究对象例3质量很小长度为l的均匀细杆，可绕过其中心O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动．当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率垂直落在距点O为l/4处，并背离点O向细杆的端点A爬行．设小虫与细杆的质量均为m．问：欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行?解虫与杆的碰撞前后，系统角动量守恒由角动量定理例4一杂技演员M由距水平跷板高为h处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员N弹了起来．问演员N可弹起多高?设跷板是匀质的，长度为l，质量为，跷板可绕中部支撑点C在竖直平面内转动，演员的质量均为m．假定演员M落在跷板上，与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞．M、N和跷板组成的系统，角动量守恒解得一力矩作功二力矩的功率四刚体绕定轴转动的动能定理刚体的重力势能是组成刚体的各个质点的重力势能之和六、机械能守恒以子弹和沙袋为系统子弹击入杆圆锥摆例1一长为l,质量为m的竿可绕支点O自由转动．一质量为m’、速率为v的子弹射入竿内距支点为a处，使竿的偏转角为30o.问子弹的初速率为多少?例2、一轴承光滑的定滑轮，质量为Ｍ=2.00kg、半径为Ｒ=0.10m,一根不能伸长的轻绳，一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为ｍ=5.00kg的物体。已知定滑轮的转动惯量为；其初角速度为0=10.0rad/s,方向垂直纸面向里。求：解
（1）m又解（2）：据机械能守恒定律：最后在接触处无相对滑动时,每个圆柱的角速度1，2两圆柱系统角动量守恒故有上解认为系统的总角动量为两圆柱各自对自己的轴的角动量之和是错误的，因为系统的总角动量只能对某一个轴进行计算。正确的解法应对两圆柱分别使用角动量定理，两柱接触时摩擦力大小相等、方向相反由此可解得:练习一根长为l、质量为m的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，求它由此下摆角时的角加速度和中点C和端点A的速度角速度。XX