线性代数课件-2.3几种非凡矩阵.ppt

上堂课主要内容：2、方阵的幂记为§2·3几种特殊的矩阵四、对称矩阵与反对称矩阵§2·3几种特殊的矩阵对角矩阵的性质：
同阶对角矩阵的和、差、积仍为对角矩阵
数t与对角矩阵的乘积仍为对角矩阵
对角矩阵的转置仍为对角矩阵且与原矩阵相同二、数量矩阵三、三角矩阵三角矩阵的性质：
（1）同阶上（下）三角矩阵的和、差、
积仍为上（下）三角矩阵。
（2）数与上（下）三角矩阵的乘积仍为
上（下）三角矩阵。
（3）上（下）三角矩阵的转置为下（上）
三角矩阵四、对称矩阵与反对称矩阵例如对称矩阵与反对称矩阵的性质：证（3）n阶方阵A为对称矩阵的充要条件是【例1】已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对
称矩阵,证明AB+BA是反对称矩阵。【例（补）】设§2·4分块矩阵例如：对二、分块矩阵的运算1、分块矩阵的加（减）法【例1】设2、分块矩阵的数乘例如3、分块矩阵的乘法3、分块矩阵的乘法解：【例3】对m×n线性方程组的矩阵表达AX=B,若m<n,还可以把A、X分块成【例4】设？5、特殊分块矩阵的行列式【例5】设特别地：对分块矩阵本节主要内容：二、分块矩阵的运算1、分块矩阵的加（减）法2、分块矩阵的数乘3、分块矩阵的乘法【例3】对m×n线性方程组的矩阵表达AX=B,若m<n,还可以把A、X分块成4、分块矩阵的转置5、特殊分块矩阵的行列式