概率81估计量好坏标准_82点估计_090601.ppt

参数估计引言人们经常遇到的问题是如何选取样本及根据样本来对估计量优劣标准估计量是随机变量，对于不同的样本值会得到不同的估计值.我们希望估计值在未知参数真值附近摆动，而它的期望值等于未知参数的真值.这就导致无偏性这个标准.例如，用样本均值作为总体均值的估计时，虽无法说明一次估计所产生的偏差，但这种偏差随机地在0的周围波动，对同一统计问题大量重复使用不会产生系统偏差.都是参数的无偏估计量，类似地,若从总体中随机取出两个相互独立的样本例1.从总体拧先球噬扰乘疫馏儒渍任企敛堂抖叮泌磕犁圆直庚闽冷区叶就膝瘤啄痘慌概率8.1估计量优劣标准_8.2点估计_090601第八章参数估计例2设总体X的期望E(X)与方差D(X)存在，不是D(X)的无偏估计量；类似地,若从总体中随机取出两个相互独立的样本设总体方差值为于是证明:[对ai的个数(设为m)采用数学归纳法证明]证毕)设总体方差值为1.矩估计法1.矩估计法回顾第三章相关的内容:(1)总体矩与样本矩矩法思想:例１．某灯泡厂某天生产了一大批灯泡，从中抽取了10
个进行寿命试验，得数据如下X1,X2,…,Xn是取自X的样本,求参数的矩估计.解:由密度函数知解得矩法的优点是简单易行,并不需要事先知道总体是什么分布.2.最大似然法最大似然估计法的基本思想就是最大似然原理.最大似然原理:对离散型的随机变量：就是估计出概率函数中的参数１、似然函数的定义(2)离散型随机变量：2．最大似然估计的定义4.求最大似然估计的步骤简单复习一下对数的公式:下面举例说明如何求最大似然估计对数似然函数为：解:例4.已知解得：其中>0,其中>0,求导并令其为0