八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.4 多边形的内角与外角和同步测试(无答案)(新版)北师大版.doc

6.4多边形的内角与外角和
一、选择题
1.如果一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的边数为
A.9B.8C.7D.6
2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分对角
3.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
4.正六边形的每一个外角都是（）
A.720°B.360°C.120°D.60°
5.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（）
A.14米B.15米C.16米D.17米
6.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=60°，则∠1+∠2=（）

A.80°B.90°C.120°D.180°
7.把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（）

A.90°B.84°C.72°D.88°
8.下列说法：
①四边形中四个内角可以都是锐角；
②四边形中四个内角可以都是钝角；
③四边形中四个内角可以都是直角；
④四边形中四个内角最多可以有两个钝角；
⑤四边形中最多可以有两个锐角.
其中正确的是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如果一个n边形的内角和与外角和相等，那么这个n边形是（）
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
10.如图，线段AD、FC、EB两两相交，连接AB、CD、EF，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（）
A.360°B.240°C.200°D.180°
二、填空题
11.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是________.
12.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为________．
13.一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是________
14.正多边形的每个内角都________;若一个正多边形的一个内角是108°,则这个多边形的边数是________.
15.五边形的外角和等于________度．
16.正边形的一个外角为，则________.
17.如果一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是________．
18.如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是________

三、解答题
19.若一个多边形的每一个内角都等于120°，求该多边形的边数．
20.一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为2670°，求这个多边形的边数和少加的内角的大小．

21.求解：已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD。

（1）如果∠A=60°，那么∠P是多少度；如果∠A=90°，那么∠P是多少度；如果∠A=x°，则∠P是多少度？
（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并写出你的探索过程；
（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系。
（4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系。
（5）若P为n边形A1A2A3…An内一点，PA1平分∠AnA1A2，PA2平分∠A1A2A3，请直接写出∠P与∠A3+A4+A5+…∠An的数量关系。（用含n的代数式表示）