吉林省长春外国语学校高一数学下学期期末考试 理(含解析).doc

吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题理（含解析）
第Ⅰ卷
一、选择题：(本题共15小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.是()
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意，可知，所以角和角表示终边相同的角，即可得到答案。
【详解】由题意，可知，所以角和角表示终边相同的角，
又由表示第三象限角，所以是第三象限角，故选C。
【点睛】本题主要考查了象限角的表示和终边相同角的表示，其中解答中熟记终边相同角的表示是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。

2.不等式的解集为,则的值为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一元二次不等式解集与对应一元二次方程根的关系列方程组，解得a，c的值.
【详解】由题意得为方程两根，所以，选B.
【点睛】一元二次方程的根与对应一元二次不等式解集以及对应二次函数零点的关系，是数形结合思想，等价转化思想的具体体现，注意转化时的等价性.

3.已知向量，若，则（）
A.1 B. C.2 D.3
【答案】B
【解析】
分析】
可求出，根据即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出x．
【详解】；
∵；
∴；
解得．
故选B.
【点睛】本题考查向量垂直的充要条件，向量坐标的减法和数量积运算，属于基础题．

4.函数的最小值为()
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用均值不等式得到答案.
【详解】，时等号成立.
故答案选C
【点睛】本题考查了均值不等式，属于简单题.

5.化简（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
减法先变为加法，利用向量的三角形法则得到答案.
【详解】
故答案选A
【点睛】本题考查了向量的加减法，属于简单题.

6.若，则等于（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：，.
考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系．

7.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
，
，
．
选B.
点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略
(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．
(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．
(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．

8.在等比数列中，成等差数列，则公比等于（）
A.1或2 B.−1或−2 C.1或−2 D.−1或2
【答案】C
【解析】
【分析】
设出基本量，利用等比数列的通项公式，再利用等差数列的中项关系，即可列出相应方程求解
【详解】等比数列中，设首项为，公比为，
成等差数列，，即，
或
答案选C
【点睛】本题考查等差数列和等比数列求基本量的问题，属于基础题

9.在中，角所对的边分别为己知,则（）
A.45° B.135° C.45°或135° D.以上都不对
【答案】A
【解析】
【分析】
利用正弦定理得到答案，再根据内角和为排除一个答案.
【详解】己知
或
时，内角和超过，排除
故答案为A
【点睛】本题考查了正弦定理，没有考虑内角和是容易犯的一个错误.

10.已知等差数列中，则（）
A.10 B.16 C.20 D.24
【答案】C
【解析】
分析】
根据等差数列性质得到，再计算得到答案.
【详解】已知等差数列中，

故答案选C
【点睛】本题考查了等差数列的性质，是数列的常考题型.

11.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
【答案】D
【解析】
【分析】
通过变形，通过“左加右减”即可得到答案.
【详解】根据题意，故只需把函数的图象
上所有点向右平移个单位长度可得到函数的图象，故答案为D.
【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，难度不大.

12.等比数列中，，，则的值为（）
A. B.
C.128 D.或
【答案】D
【解析】
【分析】
根据等比数列的通项公式得到公比，进而得到通项.
【详解】设公比为，则，∴，
∴或，∴或，
即或.
故选D.
【点睛】本题考查了等比数列通项公式的应用，属于简单题.

13.若实数x，y满足条件，目标函数，则z的最大值为()
A. B.1 C.2 D.0
【答案】C
【解析】
分析】
画出可行域和目标函数，根据平移得到最大值.
【详解】若实数x，y满足条件，目标函数
如图：

当时函数