（小学中学试题）四川省广元市川师大万达中学2018 2019学年高二数学3月月考 文.doc

四川省广元市川师大万达中学2018-2019学年高二数学3月月考试题文
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为（）
A．3B．8C．6 D．26
2．过点P（﹣1，2），倾斜角为135°的直线方程为（）
A．x﹣y﹣1=0B．x﹣y+1=0C．x+y﹣1=0D．x+y+1=0
3.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()
A．(x－1)2＋(y－1)2＝1 B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1
C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 D．(x－1)2＋(y－1)2＝2
4.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的

A.15
B.29
C.31
D.63

5.点满足关系式+=6，则点的轨迹是（）
A.线段B.椭圆C.双曲线 D.双曲线的一支
6．设，则“”是“”的()
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7.已知双曲线C：，其焦点F到C的一条渐近线的距离为2，该双曲线的离心率为
A. B. C. D.
8.已知命题:；命题：若，则，下列命题为真命题的是()
A.B.C.D.
9.若直线与直线平行，则的值为
A.-1 B.1 C.1或-1 D.3
10.已知口袋里放有四个大小以及质地完全一样的小球，小球内分别标有数字1，3，5，7，约定林涛先从口袋中随机摸出一个小球，打开后记下数字为，放回后韩梅从口袋中也随机摸出一个小球，打开后记下数字为，则的概率为
A. B. C. D.
11.已知f(x)=(x+a)ex的图象在x=-1与x=1处的切线互相垂直,则a=()
A.-1 B.0 C.1 D.2
12.已知斜率为2的直线与双曲线交A、B两点，若点是AB的中点，则的离心率等于
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知一个球的体积为eq\f(4,3)π，则此球的表面积为_______．
14.若x，y满足约束条件，则的最大值______．

15.从某大学随机抽取的5名女大学生的身高（厘米）和体重（公斤）数据如下表；
x165160175155170y58526243根据上表可得回归直线方程为，则表格中空白处的值为________．
16.已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，若，则=_______.
解答题：17题10分,18--22每小题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)设的内角的对边分别为，且，若，求的值．

19.如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若，，，，．
（1）求证：平面平面；
（2）；

20.已知数列是等差数列，其前项和为，且数列是各项均为正数的等比数列，且，．
（1）求数列及数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和为．

21.已知函数f(x)＝ax2＋blnx在x＝1处有极值eq\f(1,2).
（1）求a，b的值．
（2）判断函数f(x)的单调区间，并求极值.

22.已知椭圆C：的一个顶点为A（2,0），离心率e为eq\f(\r(2),2)，直线与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若△AMN的面积不小于时，求k的取值范围．

答案（文）
BCDDAAABBDAA
14.1215.6016.

解：
双曲线的标准方程为：
所以
实轴长为：6
焦点坐标：

离心率：------2分

渐近线：

解：
(1).
由，得
∴函数的单调递增区间为.
(2)由，得，，
.
又,由正弦定理得①;
由余弦定理得，即，②由①②解得.

证明：
平面平面ABC，，平面平面，
平面ABC，平面ABC，，
又，，平面ABD．
又平面ACD，平面平面ACD．
设BC中点为E，连AE，过E作于F，连接AF，
由三垂线定理：为二面角的平面角．
∽，，
，又，，
二面角的平面角的正切值为2．

解：
设等差数列的公差为d，等比数列的公比为，
因为，，
所以，，
解得，，
所以；
因为，，所以，，
所以，解得负值舍去，所以；
证明：由可得，
则前n项和为，
，
相减可得，
化简可得，
因为，所以，所以，
又，所以，
所以．

21.解：
(1)因为f(x)＝ax2＋blnx，
所以f′(x)＝2ax＋eq\f(b,x).
又函数f(x)在x＝1处有极值eq\f(1,2).
故eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f′1＝0，,f1＝\f(1,2)，))即eq\b\