第4章MAT六B在信号处理中的应用研究报告.ppt

第4章MATLAB在信号处理中的应用4.1信号及其表示4.1.3离散时间信号的表示4.1.4几种常用离散时间信号的表示4.2信号的基本运算4.2.4两序列的卷积运算4.3信号的能量和功率4.4线性时不变系统4．极点留数模型4.4.2系统模型的转换函数线性系统模型的变换函数[例4-18]求离散时间系统4.4.3系统互联与系统结构MATLAB实现函数parallel()
格式：[A,B,C,D]=parallel(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)或
[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)[例4-19]求两个单输入单输出子系统4.5线性时不变系统的响应格式：[y,x]=lsim(a,b,c,d,u,t)
功能：返回连续LTI系统4.5.2LTI系统的单位冲激响应4.6线性时不变系统的频率响应3．滤波函数filter
格式：y=filter(B,A,x)
功能：对向量x中的数据进行滤波处理，即差分方程求解，产生输出序列向量y。B和A分别为数字滤波器系统函数H(z)的分子和分母多项式系数向量。4.7傅里叶(Fourier)变换4.7.3时间离散、连续频率－序列傅里叶变换1．一维快速正傅里叶变换函数fft
格式：X=fft(x,N)
功能：采用FFT算法计算序列向量x的N点DFT变换，当N缺省时，fft函数自动按x的长度计算DFT。当N为2整数次幂时，fft按基-2算法计算，否则用混合算法。

2．一维快速逆傅里叶变换函数ifft
格式：x=ifft(X,N)
功能：采用FFT算法计算序列向量X的N点IDFT变换。
MATLAB程序(部分)：
%线性卷积
xn=sin(0.4*[1:15]);%对序列x(n)赋值,M=15
hn=0.9.^(1:20);%对序列h(n)赋值,N=20
yn=conv(xn,hn); %直接调用函数conv计算卷积

%园周卷积
L=pow2(nextpow2(M+N-1));
Xk=fft(xn,L);
Hk=fft(hn,L);
Yk=Xk.*Hk;
yn=ifft(Yk,L);
4.8IIR数字滤波器的设计方法2.滤波器的技术指标
幅度响应指标、相位响应指标4.8.1冲激响应不变法MATLAB信号处理工具箱中的专用双线性变换函数bilinear()
格式：[numd,dend]＝bilinear(num,den,Fs)
功能：把模拟滤波器的传递函数模型转换成数字滤波器的传递函数模型。4.8.3IIR数字滤波器的频率变换设计法1．MATLAB的典型设计MATLAB源程序设计如下：
%把数字滤波器的频率特征转换成模拟滤波器的频率特征
wp=30*2*pi;ws=40*2*pi;rp=0.5;rs=40;Fs=100;
[N,Wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');%选择滤波器的最小阶数
[Z,P,K]=buttap(N);%创建Butterworth低通滤波器原型
[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K);%零－极点增益模型转换为状态空间模型
[AT,BT,CT,DT]=lp2hp(A,B,C,D,Wc);%实现低通向高通的转变
[num1,den1]=ss2tf(AT,BT,CT,DT);%状态空间模型转换为传递函数模型
%运用双线性变换法把模拟滤波器转换成数字滤波器
[num2,den2]=bilinear(num1,den1,100);
[H,W]=freqz(num2,den2);%求频率响应
plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));grid;%绘出频率响应曲线
xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅值')
程序运行结果如图4.40所示。2．MATLAB的直接设计4.9FIR数字滤波器设计[例4-43]用矩形窗设计线性相位FIR低通滤波器。该滤波器的通带截止频率wc=pi/4，单位脉冲响h(n)的长度M=21。并绘出h(n)及其幅度响应特性曲线。MATLAB源程序为：
M=21;wc=pi/4; %理想低通滤波器参数
n=0:M-1;r=(M-1)/2;
nr=n-r+eps*((n-r)==0);
hdn=sin(wc*nr)/pi./nr; %计算理想低通单位脉冲响应hd(n)
ifrem(M,2)~=0,hdn(r+1)=wc/pi;end %M为奇数时，处理n=r点的0/0型
wn1=boxcar(M); %矩形窗
hn1=hdn.*wn1'; %加窗
subplot(2,1,1);stem(n,hn1,'.');line([0,20],[0,0]);
xlabel('n'),ylabel('h(n)'),title('矩形窗设计的h(n)');
hw1=fft(hn1,512