线段垂直平分线教材课程.ppt

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.
你能证明这一结论吗?证明:因为MN⊥AB(已知)
所以∠PCA=PCB=90°(垂直的定义)
在⊿PCA和⊿PCB中,因为
AC=BC,(已知)
∠PCA=PCB,(已证)
PC=PC,(公共边)
所以△PCA≌△PCB(SAS)
因此PA=PB(全等三角形
的对应边相等).基础闯关二、判定：到线段两个端点距离相等的点，在这条
线段的垂直平分线上。已知:如图,在ΔABC中,AB、BC的中垂线交于点O，那么点O在AC的中垂线吗？为什么？练习
1．如图，已知点A、点B以及直线l，在直线l上求作一点P，使PA＝PB．2．如图，已知AE＝CE，BD⊥AC．求证：AB＋CD＝AD＋BC．3．如图，在△ABC上，已知点D在BC上，且BD＋AD＝BC．求证：点D在AC的垂直平分线上．3．如图，AB=AC,MB=MC上,求证：直线AM是线段BC的垂直平分线上．·角的平分线