2025年湖南省涟源市七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=（）

A．30° B．45° C．60° D．75°
2、下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）
A． B． C． D．
3、若a+b<0,ab>0,则A（a,b）点一定在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、给出下列说法，正确的有（）.
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5、下列说法错误的是（）
A．﹣4是16的平方根 B．的算术平方根是2
C．的平方根是 D．＝5
6、为了应用乘法公式计算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列变形中正确的是()
A．[x－(2y＋1)]2 B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]
C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1] D．[x＋(2y－1)]2
7、一列火车匀速通过一座桥（桥长大于火车长）时，火车在桥上的长度y（m）与火车进入桥的时间x（s）之间的关系用图象描述大致是（）
A． B． C． D．
8、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（）．
A．13 B．14 C．15 D．16
9、某阶梯教室从第2排起，每一排都比前一排增加相同数目的座位.已知第5排有36个座位，第15排有56个座位.若设第一排有个座位，每一排比前一排多个座位，则可以列方程组为（）

A． B． C． D．
10、某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，若设原来每天能生产x辆，则可列不等式为（）
A．15(x+6)>20x B．15x>20(x+6) C．15x>20(x-6) D．15(x+6)≥20x
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若不等式组解集是，则______.
12、某微生物的直径为0.00004035m，这个数用科学计数法表示为________．
13、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，9）表示___________．
14、，那么实数的值为____.
15、将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则_____．

16、把QUOTE写成用含QUOTE的代数式来表示QUOTE则QUOTE_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）解方程组：
（2）解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来.
18、一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：
（1）图③可以解释为等式：．
（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示块，块，块．
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长(x＞y)，观察图案，以下关系式正确的是(填序号)．
①，②，③，④

19、如图，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为、，

（1）请你根据题目条件，在图上画出平面直角坐标系.
（2）分别写出“马”和“帅”的坐标.
（3）将“車”向上平移1个单位，再向右平移5个单位后的坐标________.
20、规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．
例如：因为，所以（2，8）=3.
（1）根据上述规定，填空：
（5，125）=，（-2，4）=，（-2，-8）=；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：
设，则，即
∴，即，
∴．
请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.
(4，5)＋(4，6)=(4，30)
21、，其中x=2，y=-1.
22、已知：如图∠1＝∠2，∠3＝∠