2025年辽宁省大连市中学山区七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、计算：24÷（-4）×（-3）的结果是
A．-18B．18C．-2D．2
2、如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、下列运算正确的是()
A．x4+x4=x8 B．x12﹣x4=x8 C．x2•x4=x8 D．(x2)4=x8
4、实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（）

A．ac>bc B．|a–b|=a–b
C．–a<–b<c D．–a–c>–b–c
5、运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作进行了两次就停止，则的取值范围是（）

A． B． C． D．
6、下列各数中是无理数的是（）
A．3.1415 B． C． D．3
7、下列事件中，属于不确定事件的是（）
A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功
B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点
C．太阳从西边升起来了
D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
8、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()

A．点A B．点B C．点C D．点D
9、如图，不能推出a∥b的条件是（）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2+∠3=1800 D．∠2=∠3
10、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A．- B．﹣1+ C．﹣1- D．1-
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝59°，则∠1＝________．

12、x的3倍与5的和不大于8，用不等式表示为______．
13、长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为____.
14、“的一半与4的差是负数”用不等式表示：______．
15、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的立方根是4，则a＋2b=______．
16、若加上一个单项式后等于，则这个单项式为_____________。
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某服装店购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获利1600元.已知购进B种服装的数量是A种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如下表所示
AB进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)这两种服装各购进了多少件？
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？
18、观察下列关于自然数的等式：
（1）32﹣4×12=5①
（2）52﹣4×22=9②
（3）72﹣4×32=13③
…根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第五个等式：112﹣4×______2=；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
19、一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子少于3个，问共几个儿童，分了多少个橘子？
20、如图，直线AB和CD交于点O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，∠BOE=50°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠EOF的度数．

21、如图，在边长均为个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系，按要求解答下列问题：

（1）写出三个顶点的坐标；
（2）画出向右平移个单位后的图形；
（3）求在平移过程中扫过的面积．
22、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；
（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；
（3）点P是直线BD上的