呼和浩特市第六中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图,在△ABC中,,∠D的度数是（）

A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（）

A．8 B．11 C．16 D．17
3、下列计算正确的是（）
A．a3·a4=a12 B．(a3)2=a5
C．(－3a2)3=－9a6 D．(－a2)3=－a6
4、为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是()
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．加权平均数
5、下列交通标志是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）

A． B．
C． D．
7、立方根等于本身的数是（）
A．-1 B．0 C．±1 D．±1或0
8、下列各数中是无理数的是（）
A．π B． C． D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图是按以下步骤作图：
（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
（2）作直线交于点；
（3）连接．
若，，则的度数为__________．

10、如果分式的值为零，那么x等于____________
11、如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
12、小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
13、正比例函数的图像经过第______________________象限.
14、如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为______

15、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是_____

16、在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．

17、在实数中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）
18、如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____．

19、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，

（1）作出关于轴对称的；
（2）在轴上找出一个点，使点到、两点的距离相等.
21、解方程：＝1．
22、如图，中，，点D为边AC上一点，于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F．

（1）求证：CM=EM；
（2）若，求的大小；
23、进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.
(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？
(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？
24、如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．

（1）求证：BF＝AC；
（2）若BF＝3，求CE的长度．
25、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出P的坐标．

26、已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先根据角的和差、三角形的内角和定理求出的度数，再根据三角形的内角和定理即可．
【详解】由三角形的内角和定理得

再由三角形的内角和定理得
则
故选：B．
本题考查了角的和差、三角形的内角和定理，熟记三角形的内角和定理是解题关键．
2、答案：B
【分析】根据线段垂直平分线的性质得AE=BE，然后利用等量代换即可得到△ACE的周长=AC+BC，再把BC=6，AC=5代入计算即可