四川省万源市第一中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

四川省万源市第一中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列长度的线段中，不能构成直角三角形的是（）
A．9，12，15 B．14，48，50
C．，， D．1，2，
2、已知点和点是一次函数图像上的两点，则a与b的大小关系是（）
A． B． C． D．以上都不对
3、小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（）.①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
4、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
5、如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（）

A． B． C． D．
6、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A． B．
C． D．
7、下列线段中不能组成三角形的是（）
A．2，2，1 B．2，3，5 C．3，3，3 D．4，3，5
8、下列计算正确的是（）
A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．2a×3a＝6a
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：_____．
10、如图，是的平分线，点在上，，垂足为，若，则点到的距离是__________________．

11、如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．

12、若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____．
13、如图，平面直角坐标系中有点．连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是__________．

14、如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．

15、如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为_______．

16、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．

17、如图，在中，，，边的垂直平分线交，于，，则的周长为__________．

18、小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．
19、如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；
（2）计算：．
21、如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，连接CD、AE交于点F．

（1）求证：BE＝CD．
（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．
22、化简：
（1）
（2）
23、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC．

24、阅读下面内容，并解答问题．
在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。
小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
已知：如图1，，直线分别交，于点，．
的平分线与的平分线交于点．求证：______________．
（1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；
（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择_______题．
A．在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为_______．
B．如图3，，直线分别交，于点，．点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，则与满足的数量关系为_______．

25、解下列分式方程：
26、（1）因式分解：
（2）整式计算：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．
【详解