洛阳市重点中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

洛阳市重点中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列分别是四组线段的长，若以各组线段为边，其中能组成三角形的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
2、在﹣，3.14，0.3131131113…，，﹣，中无理数的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、若是一个完全平方式，则k的值为（）
A． B．18 C． D．
4、平面直角坐标系中，点P（-3,4）关于轴对称的点的坐标为（）
A．（3,4） B．（-3,-4） C．（-3,4） D．（3,-4）
5、如图，为线段上任意一点（不与、重合），在同侧分别是等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．正确的结论有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6、已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1 B．1 C．2 D．3
7、一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
8、若分式的值等于0，则的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．

10、在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
11、如图，图①是一块边长为1，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第块纸板的周长为，则=_____．

12、在中，，若，则________________度
13、分式方程＝的解为_____．
14、分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
15、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
16、要使分式有意义，的取值应满足_________．
17、因式分解x-4x3=_________．
18、如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠DCE的度数是__．

19、某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．

（1）若点的运动速度与点相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由．
（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
21、先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值
22、如图，网格中小正方形的边长为1，已知点A，B，C．
（1）作出△ABC；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）直线AB和直线A1B1交点的坐标是．

23、一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数．
24、如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(4,-3),且0A=5，在x轴上确定一点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．

（1）写出一个符合题意的点P的坐标；
（2）请在图中画出所有符合条件的△AOP．
25、已知：如图，，．求证：．

（写出证明过程及依据）
26、我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，，连接、．
（1）如图1，当时，求证
（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．
【详解】A、7＋8＜16，不能构成三角形，故A错误；
B、4＋6＞9，能构成三角形，故B正确；
C、3＋4=7，不能构成三角形，故C错误；
D、4＋5＜10，不能构成三角形，故D错误．
故选：B．
本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．
2、答案：B
【分析】根据无理数的概念即可判断．
【详解】解：﹣，3.14，为有理数；
，，是无理数，共有3个.
故选：B．
本题考查了对无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义：无理数是指无限不循环小数．注意：无理数包括三方面的数：①含的，②开方开不尽的根式，③一些有规律