基于整数规划的就业选择模型.doc

2023高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（涉及电话、电子邮件、网上征询等）与队外的任何人（涉及指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,假如引用别人的成果或其他公开的资料（涉及网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严厉解决。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（假如赛区设立报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并署名)：1.孔甜程2.王成3.刘子恒指导教师或指导教师组负责人(打印并署名)：日期：2023年8月15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2023高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：基于0-1整数规划的就业选择模型摘要：当今社会，大学生就业问题已引起了广大的关注，针对这一现象，假设有25个用人单位和25位应聘者，每个人及每个单位的基本条件和规定条件各不相同，某高等院校学生就业指导中心就如何根据用人单位和大学生的基本条件和规定条件进行牵线搭桥，使用人单位和大学生签订就业协议。本文运用0-1型整数规划建立了大学生就业问题的数学模型，并结合实际提出了通用可行的算法。一方面将用人单位的五个规定条件和应聘者的五个规定条件等级A、B、C、D、E分别做量化解决为5、4、3、2、1，得到用人单位和应聘者的基本条件量化矩阵和规定条件量化矩阵，得出满意度分量。然后拟定最优方案模型，被选人员对用人单位的满意度最大时的人员选取即为所求，从而建立了应聘人员最优选取的0-1整数规划模型关键词：0-1整数规划条件量化满意度问题重述目前，随着我国高等教育的连续发展，大学生毕业人数逐年增多，大学生就业难问题已经引起了社会各方的广泛关注。一方面，大量大学生毕业后不能不久找到工作，实现就业；一方面，用人单位也苦于不能招收到适合的人才。这种现象的连续，严重影响到我国高等教育和国民经济的连续发展。本题规定根据所给原始数据，解答以下五个问题：问题一:在尽量满足双方各自规定的条件下，给出一种最佳的配对方案，并使得配对成功率尽也许高；问题二：给出一种25个用人单位和25位应聘者可同时配对的最佳方案，使得所有配对成功的也许性最大；问题三:假如25个用人单位和25位应聘者都互相了解对方的条件和规定，让每个用人单位和每位应聘者都可以做出一次选择，只有当双方都选中对方时才可以配对成功，每方只有一次选择机会。请问25个用人单位和25位应聘者应当如何选择，使得自己配对的也许性最大？按你的选择方案最多能配对成功多少对？问题四：由于用人单位工作规定的限制，如用人单位5和用人单位13只招聘男生，用人单位9和用人单位20只招聘女生会对你上面的结论产生如何的影响？问题五：你的方法对一般的情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？2模型假设(1)每位应聘者只能被一个用人单位录取，一个单位只能录取一个一个人；（2）题目所给出的条件的评价是客观真实的；（3）用人单位和应聘者的相关数据是透明的，即双方都知道；（4）应聘者的基本规定在综合评价中的地位是等价的；（5）用人单位的五项基本规定相应聘者的影响地位是同等的；（6）双方在选择的时候是理智的。3符号说明用人单位的基本条件量化矩阵用人单位的规定条件量化矩阵应聘人员的基本条件量化矩阵应聘人员的规定条件量化矩阵1,2,3,4,5分别表达五个基本条件表达用人单位的序号表达应聘单位的序号用人单位相应聘人员在第方面的满意度分量用人单位相应聘人员的综合满意度应聘人员对用人单位在第方面的满意度分量应聘人员对用人单位的综合满意度应聘人员与用人单位之间的综合满意度应聘人员与用人单位之间的互相满意度应聘人员应聘成功的概率问题分析该问题是现实生活中的实际问题，重要就是拟定合理配对方案，使得在尽量满足个人规定条件下，使配对成功率尽也许的高。对于问题（1），在充足考虑用人单位和应聘者的规定条件的前提下，综合双方的满意度，特别将双方的基本条件和规定条件有机结合而综合拟定一个优化指标，建立起优化模型（或算法）,给出最优的配对问题。对于问题（2），要是25个用人单位和25位应聘者同时配对，使得所有同时成功的也许性（概率）最大。对于问题(3),由于每个人只有选择一次，能不能配对成功取决于双方是不是同时选中对方，即要看双方彼此的满意度如何。事实上，假如一个用