北京十三中分校2012下学期初二数学期中测试.doc

2012---2013学年度北京市第十三中学分校第二学期期中八年级数学试卷第卷（共分）考生须知1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷，第Ⅱ卷。2.本试卷满分100分，考试时间100分钟。3.在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。4.考试结束，将试卷、机读卡及答题纸一并交回监考老师。第Ⅰ卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2.下列各式中，计算正确的是（）A.B.C.D.3.下列二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和④B．②和③C．①和②D．③和④4.下列线段不能组成直角三角形的是（）A.B.5题C.D.5．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为A．12B．9C．6D．46．在函数（a为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、的大小关系是（）A.<<B.<<C.<<D.<<7．已知，平行四边形ABCD的周长是44，对角线AC、BD相交于点Ｏ，且△OAB的周长比△OBC的周长小４，则AB的长为（）A．4B.9C.10D.128.如图，ABCD中，E、F分别是AD、CD上的点，且EF∥AC，图中与△ACE面积相等的三角形有（）个.A．1B．2C．3D．4CABDFD’9题AEDCBF8题9.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（）.A．6B．8C．10D．12ABCD10．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（）①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是④四边形AnBnCnDn的面积是．A、①②B、②③C、②③④D、①②③④第Ⅱ卷二.填空题（每小题2分，共16分）11.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.12.最简根式与是同类二次根式，则=________．13.在△ABC中，若AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的面积是________.14．如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为___________.yxOBCA16题15.如图，菱形ABCD的周长为40cm，∠ABC=60°，E是AB的中点，点P是BD上的一动点，则PA+PE的最小值为___________.ACBDPE15题ABCDOE14题16.如图，A、B是双曲线eq\a(y=\f(k,x)(k>0))上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=18题xy8-8-44OABCD17．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.17题O18.在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．如图，在菱形ABCD中，四个顶点坐标分别是（－8,0），（0,4），（8,0）（0，－4），则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是____个；若菱形AnBnCnDn的四个顶点坐标分别为（－2n,0），（0,n），（2n，0），（0，－n）（n为正整数），则菱形AnBnCnDn能覆盖的单位格点正方形的个数为（用含有n的式子表示）.三.计算题（每小题4分，共12分）19.20．21.已知,求的值．四.解答题：（22----25每小题5分，26---27每小题7分，28题8分，共42分）22.在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，ABDCFE求证：四边形BEDF是平行四边形.BDECA23.如图，在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,E是AD延长线上一点，若DE=AB=3,CE=,求AD的长。AFBCED24.已知如图，矩形ABCD中，F在CB的延长线上，AE=EF，CF=CA，求证：BE⊥DE25.如图，一次函数的图象与反比例函数y1=–eq\f(3,x)(x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0)，当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.求一次函数的解析式；设函数y2=eq\f(a,x)(x>0)的图象与y1=–eq\f(3,x)(x<0)的图象关于y轴对