高中数学必修一练习题及答案详解.doc

一、选择题1.函数f(x)=x|x+a|+b就是奇函数得充要条件就是()A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=02.设函数若,则实数()A、4B、-2C、4或D、4或-23.已知集合,则()A、B、C、D、4.已知集合,集合,则()A.B.C.D.5.设,则()A.B.C.D.6.函数得零点所在区间就是()A.B.C.D.7.若幂函数得图象经过点,则它在点处得切线方程为(A)(B)(C)(D)8.y=-在区间[-1,1]上得最大值等于()A、3B、C、5D、9.已知幂函数得图象经过点(4,2),则()A、B.4C、D、810.设就是定义在R上得奇函数,当,则=()A、—3B、—1C、1D、311.已知()A.B.C.D.12.设集合,,则等于()A.B.C.D.13.若,则()A、B、C、D、二、填空题14.若,则满足不等式得ｍ得取值范围为.15..16.已知函数,则得值为17.函数得图象为,有如下结论:①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内就是增函数。其中正确得结论序号就是、(写出所有正确结论得序号)、18.设函数,则函数得零点个数为个.三、解答题19.已知,、(1)求与;(2)定义且,求与、20.已知幂函数y＝f(x)经过点、(1)试求函数解析式;(2)判断函数得奇偶性并写出函数得单调区间.21.画出函数y＝得图象,并利用图象回答:k为何值时,方程＝k无解？有一个解？有两个解？22.已知函数、(为常数)(1)当时,求函数得最小值;(2)求函数在上得最值;(3)试证明对任意得都有参考答案1.D【解析】试题分析:就是奇函数有f(0)=0,得b=0,f(-1)=-f(1),得a=0,∴答案就是D、考点:函数得奇偶性、2.C【解析】因为,所以得到或所以解得或、所以或、当可时解得、当时可解得、【考点】1、复合函数得运算、2、分类讨论得思想、3.C【解析】试题分析:因为所以选C、解这类问题,需注意集合中代表元素,明确求解目标就是定义域,还就是值域、考点:函数值域,集合补集4.B【解析】试题分析:因为,,,而,,故选B、考点:1、分式不等式;2、一次不等式;3、集合得运算、5.C【解析】试题分析:易知,,又,所以,∴,∴,故选考点:1对数函数得单调性;2对数函数得图像。6.C【解析】试题分析:解:根据函数得零点存在性定理可以判断,函数在区间内存在零点、考点:1、对数得运算性质;2、函数得零点存在性定理、7.B【解析】解:∵f(x)就是幂函数,设f(x)=xα∴图象经过点∴=()α∴α=∴f(x)=xf'(x)=它在A点处得切线方程得斜率为f'()=1,又过点A所以在A点处得切线方程为4x-4y+1=0故选B8.B【解析】解:由y=就是减函数,y=3x就是增函数,可知y=-就是减函数,故当x=-1时,函数有最大值.故答案为B.9.B【解析】试题分析:因为幂函数得图象经过点(4,2),所以有,解得,所以.考点:幂函数解析式与图象.10.A【解析】试题分析:由就是定义在R上得奇函数,且当,得,选A、考点:函数得奇偶性11.【解析】试题分析:根据对数得运算法则,有、考点:对数得运算法则、12.C【解析】试题分析:直接化简得,,,利用数轴上可以瞧出、考点:1、集合得交集、补集;2、一元二次不等式;3、指数函数单调性、13.D【解析】试题分析:由得,所以、考点:指对数式得互化,指数运算法则、14.m>-2【解析】试题分析:因为得定义域为R关于原点对称切满足,所以函数为奇函数,又因为,所以函数f(x)在R上单调递增、则m>-2,故填m>-2、考点:奇偶性单调性不等式15.【解析】试题分析:原式=考点:指数与对数16.【解析】解:因为函数,则17.①②③【解析】试题分析:①把代入得:,所以图象关于直线对称;②把代入得:,所以图象关于点对称;得单调增区间为,取得到一个增区间,显然有、考点:三角函数得对称轴及对称中心得性质,三角函数得单调区间求法、18.3【解析】将得图象向上平移个单位得得图象,由图象可知,有3个零点、考点:函数得零点、19.(1),;(2),.【解析】试题分析:(1)分别求出与中不等式得解集,然后根据交集、并集得定义求出与;﹙2﹚根据元素与集合得关系,由新定义求得与.试题解析:(1),,;.(2),.考点:1、指数与对数不等式得解法;2、集合得运算;3、创新能力.20.(1)f(x)＝x－3(2),【解析】(1)由题意,得f(2)＝2a＝a＝－3,故函数解析式为f(x)＝x－3、(2)定义域为∪,关于原点对称,因为f(－x)＝(－x)－3＝－x－3＝－f(x),故该幂函数为奇函数.其单调减区间为,21.当k＝0或k≥1时,方程有一个解;当0<k<1时,方程有两个解.【解析】由图知,当k<0时,方程无解;当k＝